DE LA. TERRE. 
2.5 
taie CN du méridien magnétique, et que nous nommerons H. 
Alors , en appelant, comme tout-à-l'heure , i l’angle RM Z' ou 
HRM formé par la résultante MR avec la verticale, nous 
aurons Z = g' cos i H — g sin i. 
La force Z, étant verticale, est contenue toute entière dans 
le plan vertical S C Z où l’aiguille se trouve placée. Mais la force 
H ou HM est hors de ce plan. Décomposons-la en deux autres , 
l’une HP ou Y, dirigée perpendiculairement au plan vertical 
SCZ ; l’autre MP ou X, dirigée horizontalement dans ce plan. 
Pour cela, il faudra connaître l’angle HMP ou N CS, formé 
par le méridien magnétique avec le A^ertical de l’aiguille ; nous 
nommerons cet angle a ; on aura alors 
Y — H sin a X m H cos a, 
ou, en mettant pour H sa valeur, et réunissant à ces résultats 
la valeur précédente de Z, 
Z rr- g / cos i Y — g sin i sin a X = g' sin i cos a. 
Lorsque l’aiguille est retenue fixement dans son azimuth, 
comme cela a lieu dans les boussoles d’inclinaison dont on fait 
ordinairement usage, la force Y est détruite par la résistance de 
la suspension. Alors les forces Z etX sont les seules dont l’effort 
s’exerce. Soit R la grandeur de leur résultante , i l’angle qu’elle 
forme avec la verticale, ou aura 
R 2 = X 2 tang * = » 
ou, en mettant pour X et Z leurs valeurs, 
R = g cos i \/ i -J- tang 2 i cos 2 a tang i — tang i cos a. 
De là résultent plusieurs conséquences importantes. 
La première, c’est que l’intensité de la force R qui sollicite 
chaque point de l’aiguille diminue à mesure que l’angle a aug 
mente , e’est-à-dire à mesure qu’on l’écarte du méridien magné 
tique ; car, a augmentant, cos a diminue. Sa plus grande valeur 
a lieu dans le méridien magnétique même ; alors a est nul ; 
ce qui donne cos u — i , et par suite 
R. = g cos i y i -f- tang 2 é; et en réduisant, Pt~