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DE LA DOUBLE RÉFRACTION,
sur quoi il faut se rappeler qu’on a
A =r sin 2 A -f- & 2 cos 3 A,
B = (& 2 —tf 2 ) sin A COS A ,
b étant la constante de la réfraction ordinaire , et a celle de la
réfraction extraordinaire , observées l’une et l’autre sur une face
d’incidence parallèle à l’axe du cristal, et dans un plan d’inci
dence perpendiculaire à cet axe.
Pour vérifier ces formules , cherchons d’abord à en déduire
les résultats particuliers que nous avons obtenus immédiate
ment. Faisons, par exemple, A—qo°, l’axe sera dans le plan de
la face , et nous aurons A = a 3 , B =: o. C’est le cas de notre
plaque parallèle à l’axe. Les formules générales étant particu
larisées par ces suppositions , donnent
a sin 9 sin et
tan g 9, sin ~ ■— ■■■ ' ■ ■ —
y i — sin 3 8 (b 2 cos 3 w -j- a 3 sin' sr)
b 2 sin 6 cos ET
tang 8/ cos sr r — — -. • —
a \/1 — sin 2 6 (¿ 2 cos 2 et -f- a 2 sin 2 et) '
En divisant ces équations l’une par l’autre, on en tire
a 2
tang w t = — tang et.
Quand et = o, etj r= o ; quand et — go°, Er f ~ go° : mais ,
dans toute autre position du plan d’incidence, les valeurs de
et etjdiffèrent. Aussi avons-nous remarqué que, dans les deux
premières directions, le rayon réfracté extraordinairement ne sort
pas du plan d’incidence, tandis qu’il en sort pour toutes les autres.
Si l’on fait et— 90° , nous aurons le plan d’incidence perpen
diculaire à la section principale, et parconséquent aussi à l’axe du
cristal, puisque nous avons fait A = go. Cette supposition rend
cos ît, nul, et donne sr 90° ; après quoi, la première équation
a sin 6
se réduit à tang 6 t ~ ;
1/ 1—a 2 sin 2 0
d’où l’on tire sin 6 / a sin 8,
comme nous l’avons déduit de l’expérience. Si, au contraire, nous