DE LA. DOUBLE RÉFRACTION. 35 l 
elle satisfait aux lois générales de mécanique qui conviennent à 
des forces attractives , on pourra la regarder comme un ré 
sultat rigoureux. C’est ce que M. Laplace a fait par une analyse 
trop élevée pour que nous puissions ici en rendre compte ; du 
moins en voici les résultats : 
Dans la loi ordinaire de la réfraction de la lumière , lorsque 
les particules lumineuses qui composent un même rayon ré 
fracté ont pénétré à une profondeur sensible dans le milieu 
réfringent, leur vitesse devient constante ; et de plus , elle est 
la même sur tous les rayons réfractés , quelle que soit leur di 
rection. Mais la première propriété est seule nécessitée, dans 
tous les cas , par la condition que les forces attactives ne soient 
sensibles qu’à de petites distances ; et si, outre les forces indé 
pendantes de la figure des particules , on en conçoit qui émanent 
d’un ou de plusieurs axes , on peut, sans violer les principes 
de la mécanique, rendre la vitesse variable d’un rayon à un 
autre , suivant une infinité de lois différentes. C’est ce qui a 
lieu, pour le rayon extraordinaire, dans les corps cristallisés 
doués de la double réfraction. Le carré de la vitesse , qui est 
constant dans la réfraction ordinaire, s’y trouve modifié par un 
terme variable , proportionnel au carré du sinus de l’angle 
formé par l’axe du cristal avec le rayon réfracté extraordinaire. 
Soit U cet angle , et Y, la vitesse des particules réfractées 
extraordinairement, leur vitesse dans le vide étant 1, on trouve 
V 2 t = ( » ) sin 2 U, 
1 6 2 V è 2 «V 
2 b étant l’axe de révolution de l’ellipsoïde de Huyghens, et 2 a 
le diamètre de son équateur. 
Or, il faut se rappeler que b exprime aussi le rapport con 
stant du sinus de réfraction au sinus d’incidence, pour les 
molécules lumineuses qui subissent la réfraction ordinaire ; par 
conséquent, — est précisément le carré de la vitesse ordinaire 
Y que ces molécules acquièrent lorsqu’elles ont pénétré dans le 
cristal à une profondeur sensible ; ce qui confirme l’énoncé que 
nous avons donné plus haut. La vitesse variable V t devient égale 
à V quand U est mil, c’est-à-dire quand le rayon extraordinaire