DE LA DOUBLÉ RÉFRACTION. 
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c’est-à-dire que, dans un même cristal, la vitesse extraordi 
naire est à la vitesse ordinaire, comme le demi-axe de révolu 
tion de l’ellipsoïde est à son rayon vecteui’. 
M. Ampere a appliqué les mêmes -principes au cas général 
où la vitesse des rayons, tant incidens que réfractés , serait 
fonction des angles qu’ils forment, non plus avec un seul axe , 
mais avec plusieurs de positions données ; et il en a déduit la 
construction suivante , analogue à celle d’Huyghens. 
Soit, fîg. 104, LI le rayon incident, et I le point d’incidence 
sur la surface commune des deux milieux A et B. Construisez 
autour de ce point, dans le second milieu , deux surfaces , dont 
l’une, SOS , ait tous ses rayons en raison inverse des vitesses 
de la lumière sur chaque direction dans le premier milieu , et 
l’autre, S'ES', ait tous ses rayons en raison inverse des vitesses 
qui ont lieu dans le second ; puis prolongeant le rayon inci 
dent LI jusqu’à sa rencontre en L' avec la première surface, 
menez à celle-ci, au point L', un plan tangent qui coupera la 
surface d’incidence suivant une droite TT 1 : enfin, par cette 
trace, menez un autre plan tangent à la seconde surface ; et 
joignant le point de tangence E avec le point I d’incidence, IE 
sera le rayon réfracté extraordinairement. 
La première surface SL'S deviendra une sphère, i°. lorsque 
le premier milieu sera le vide ; 2°. lorsqu’étant matériel, il 
n’exercera pas la double réfraction; 3°. lorsqu’exercant la 
double réfraction , l’on considérera un rayon incident qui y 
aura subi la réfraction ordinaire. Si, de plus , les vitesses dans 
le second milieu ne dépendent que d’un seul axe , la seconde 
surface S'ES' sera un ellipsoïde de révolution : alors on re 
tombe sur la construction d’Huyghens. Enfin , si la vitesse 
dans le premier milieu dépendait aussi d’un seul axe, et que le 
rayon incident fût extraordinaire , la première surface S L' S 
serait elle-même un ellipsoïde ; de sorte que l’on voit, pour 
tous les cas, comment la construction se modifie et se trans 
forme de manière à donner toujours les rayons réfractés, 
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Tome III.