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DE LA DOUBLE REFRACTION.
lui corresponde ou réciproquement ; de sorte que la réflexion est
toujours simple , et de même espèce que l’incidence.
Pour en donner la preuve , cherchons par les équations de la
page précédente quelle valeur il faudrait donner à l’incidence
ordinaire S' pour que l’angle de réflexion extraordinaire 8/ fût
de 90°. Dans ce cas , 0/ sera aussi de go°. La condition sera donc
que tang 0/ devienne infinie , c’est-à-dire qu’on ait
A è 2 — a z sin 2 8' (6 2 cos 2 sr -j- A sin 2 w) = O 5
d’où l’on tire
a [è 2 cos 2 •sr 4- A sin 2 -z?] 2
ïl est facile de voir qu’en faisant sin 8' plus grand que cette
valeur, l’expression de tang 0/ deviendra imaginaire; ainsi toutes
les fois que l’incidence ordinaire 0' sera comprise entre cette
limite et la surface réfléchissante, il n’y aura plus de rayon
incident extraordinaire qui puisse correspondre au rayon or
dinaire ; et par conséquent il ne se formera point de rayon ex
traordinaire réfléchi.
Pour que le phénomène se réalise, il faut que sin8' soit
moindre que l’unité; car sans cela 8' serait imaginaire. Or, en
mettant à la place de A sa valeur a 2 sin 2 -f* b" 1 cos 2 * , on voit
que si b~ci, c’est-à-dire si les deux réfractions sont égales,
sin 8' sera constamment égal à 1 ; si b surpasse a, comme cela
a lieu dans les cristaux attractifs, sin 8' sera plus grand que 1 ;
enfin, si a surpasse b, comme cela a lieu dans les cristaux ré
pulsifs , sin 6* sera moindre que 1 , et 8' sera réel. Cette dernière
espèce de cristaux est donc la seule dans laquelle un rayon
incident ordinaire puisse se réfléchir simple et ordinaire sous
certaines incidences intérieures.
Mais , par une réciprocité remarquable, cette propriété dans
les cristaux attractifs passe aux rayons extraordinaires; c’est-à-
dire qu’il y a certaines limites d’incidence intérieures au-delà
desquelles un rayon extraordinaire se réfléchit simple et ex
traordinaire. Ce phénomène commence à se produire lorsque
k rayon ordinaire correspondant devient parallèle à la surface
