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DECOMPOSITION DE LA LUMIERE. 
, sin \ (A" -f- ri) -•— sin | (A' -4- ri) 
sin ± a 
sin \ (A" -j- ri) -f- sin ~ (A' -f- ri) 
n° -f ri 
sin ~ a 
et elles peuvent se mettre sous la forme 
ri'— ri — * Sm ? ~~ A '' C ° S ? + A ' + 3a ) 
sin \ a 
„ , 2 cos J (A" — A') sin ~ (A" -f- A' -f- 2 ri) 
sin | a 
de sorte qu’en les divisant l’une par l’autre il vient 
ri 1 — ri tang i (A" — A') 
ri' -j- ?i tang j (A" -{- A' -f- a ri) * 
Alors la petitesse du facteur tang \ (A" — A') permet de faire 
très-exactement le calcul avec les tables de logarithmes ordi 
naires. Pour les deux sortes de rayons que nous avons consi 
dérés on a 
£(A"_A')r=3o' a"; |(A"-f A '+ 2«) == 53° 35', 
ri — ri 
ce qui donne — - = 0,0064451 , 
(1) 
ri' -f- ri 
et par suite —- 
ri 
1 785(179 
77,079 ~ 77,079 
78 
Newton a pris en nombres ronds — pour le rapport de n" à ri 
77 
• • 77 
Ainsi, en représentant par — la valeur absolue de n qui con- 
.78 
venait aux rayons rouges dans son expenence , — sera celle qui 
c 
convenait aux rayons violets. Pour avoir les intermédiaires , il 
faut considérer que, d’après l’équation (1), les différences des 
valeurs de n relatives à deux couleurs quelconques sont, à 
très-peu de chose près, proportionnelles aux différences A"—A' 
des déviations correspondantes ; car, à cause de la petitesse de 
ces dernières, on pourrait , sans erreur sensible , substituer 
2 A' à A" -J- A' dans l’expression de ri 7 — ri. Or, les différences 
A" —_ A' sont elles-mêmes proportionnelles aux intervalles