EFFET DE LA DISPERSION
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Généralement, concevons que le rayon ait eu un nombre v
d’incidences successives dans l’intérieur du globule , l’angle
IC I v deviendra v (180 — 2 r) , et pourra ainsi devenir obtus ;
mais en considérant toujours notre quadrilatère comme formé
du même côté que dans les figures précédentes ,, on aura encore
A -4- 2 i -f- v ( 180 —• 2 /■) = 2.18o° ;
d’où A — 2 v r — 2 i — ( » — 2) 180 0 .
Quand A sera positif, le point d’intersection du rayon émer
gent avec le rayon incident se fera au-delà du globule , comme
notre figure le suppose; mais si A devient négatif, l’intersec
tion se fera en-deçà , comme le montre la fig. 158.
De ces déterminations générales, les seules qui se réalisent
dans le phénomène de l’arc-en-ciel, sont celles d’une et de deux
réflexions intérieures, fig. 167 et i58> La première donne l’arc
intérieur, la seconde l’arc extérieur, celui-ci plus faible que
l’autre , comme exigeant une réflexion déplus. Examinons suc
cessivement ces deux cas , en commençant par le premier, qui
est le plus simple.
Soit fig. i57, SI un faisceau très-mince de rayons homo
gènes parallèles entre eux dans leur incidence, qui tombant
obliquement sur la surface d’un globule sphérique , s’y réfrac
tent, et après s’y être réfléchis une fois, en sortent de nou
veau en I". .Te dis qu’en général ces rayons ne seront plus
parallèles entre eux quand ils sortiront du globule. En effet,
si nous considérons particulièrement un quelconque d’entre
eux , la déviation qu’il éprouvera aura pour expression géné
rale A 4 1' — 2 i.
Or, si l’on nomme n le rapport constant de réfraction pour
l’espèce de rayons simples que nous considérons, lorsqu’ils
passent de l’air dans l’eau , les angles i et r sei’ont toujours liés
entre eux par la proportion
sin i = n sin
Ainsi, lorsque l’incidence i vient à varier, n restant le même,
ce qui arrive nécessairement pour les divers rayons d’un même
faisceau, quelque mince qu’il soit, r varie aussi, et par suite A ;
c’est-à-dire que la déviation éprouvée par les rayons devient
