Ï>E L’ACHROMATISME. 48ï 
au moyen de ces équations tous les angles <p t p 2 <p 3 .... pour 
ront être calculés successivement. Lorsqu’on les connaîtra, on 
aura bien aisément la déviation totale éprouvée par le rayon de 
lumière ; car si après son émergence et par un point quelconque 
de sa direction on mène une droite OS parallèle au rayon in 
cident SI, l’angle R O S que nous désignerons par A sera la 
déviation demandée. Or, si l’on prolonge le rayon émergent OR 
jusqu’au point K , où il rencontre la première surface C A', et si 
ensuite on prolonge la ligne CA' jusqu’à sa rencontre avec OS 
en D, l’angle O DK sera égal à <p comme alterne interne , et le 
triangle OKD donnera 
A-f?-(-OKDr:i 8o°, ou A = 18o° — OKD — <f> ; 
mais l’angle OKD étant extérieur au triangle K C R, on a 
OKD= l8o° ~h a i + + Æ a~f"^a- • • + bn—t + a n î 
par conséquent 
H = <p 4v _ T — — a t —- b l — a 2 — è 2 .. . — a n ; 
ce qui donne un moyen facile d’obtenir A lorsque l’on a calculé 
l’angle d’émergence 
Nous avons supposé dans la figure que les angles réfringens 
des prismes étaient tous dirigés du même côté. Cette supposition 
avait l’avantage de donner plus de symétrie aux formules, ce qui 
permettait de les étendre facilement à un nombre de prismes quel 
conque. Mais si un ou plusieurs prismes avaient leurs angles ré 
fringens tournés en sens contraire des autres, il suffirait de sup 
poser ces angles réfringens négatifs; et achevant le calcul avec 
cette seule modification, on arriverait aux résultats qui con 
viendraient au cas particulier qu’on se serait proposé. 
Pour donner un exemple de ceci, nous allons appliquer la 
formule à un cas qui nous sera fort utile, c’est celui où l’on 
suppose que les angles réfringens des prismes sont tous très- 
petits , et que le rayon lumineux les traverse presque perpendi 
culairement à leurs surfaces; alors les angles b t ô 2 è 3 compris 
entre les prismes doivent être aussi fort petits. Les choses étant 
ainsi supposées , les angles <p <p, <p 2 <p 3 . . . etc. seront très-peu 
différens de l’angle droit, et par conséquent leurs cosinus seront 
très-petits. On pourra donc regarder ces cosinus comme pro- 
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