488 de l’achromatisme. 
re 2 -f- £« a .... et désignons en général par ç~f- è<p, etc. 
les angles que le second rayon forme avec les différentes surfaces 
des prismes. Dans le cas particulier qui nous occupe, ¿'n I , £/? a ... 
seront de très-petites quantités dont nous pourrons négliger 
les carrés ou les produits : en outre , sera nul, puisque les 
rayons de diverses couleurs qui composent la lumière inci 
dente arrivent au premier prisme ensemble , suivant une même 
direction. Alors «^ 2 . • • • seront aussi des quantités fort 
petites du même ordre que ¿ s n l , .. dont elles dépendent. 
D’après cela , on voit que leurs valeurs s’obtiendront en diffé 
renciant les équations successives par lesquelles les angles 
<P, <p t , $ 2 .. .. sont liés entre eux. Appliquons ceci, par 
exemple, au premier prisme ; les équations générales seront 
cos = cos ; d> 3 :=a-f-<p, ; cos <p 3 = n, cos <p 2 . 
Si nous y faisons varier n x de ¿'n l , et <p de £<p, pour plus de 
généralité , il viendra : 
sin Ç> ¿'(p = n, sin £<p t —cos <p t J'n l 
sin <p 3 «ty 3 = «I sin <£ 2 ^<p 2 — cos <p 2 Pn t . 
Tirons de la première la valeur de , et substituons-la dans 
îa seconde, nous aurons <p z . Substituons celle-ci dans la 
troisième, nous aurons ¿~(p 3 . On trouve ainsi 
£ 7ij cos <p a £n t cos d> t sin <p 2 . sin (b. sin d> 2 
êç 3 =— ; -j : 1 ; ; , 
sin <p 3 sin <p j sin <p 3 sin <p j sin <p 3 
les deux premiers termes peuvent se réunir en un seul; en les 
réduisant au même dénominateur, ils deviennent 
£n x sin (<p 2 — ç>,) £n t sin a t 
; — OU — : ! . 
sin <p x sin Ç> 3 sm <£>, sm <p 3 
Ainsi, après cette réduction, on a enfin 
*<Ps 
ïn. 
Sin <p c sin 4>3 
+ 
ê'(p . sin <p sin Ç> 2 
sin sin i>3 
Telle est donc la valeur de <Tç> 3 en fonction de ê'n l et de $$ pour 
le premier prisme ; on aura de même dans le second la valeur de