rjB DISTRIBUTION - DU MAGNETISME LIBRE
D’abord, à la première extrémité du fil, æ est nul, et la valeur
de y se réduit à A ( i—y^ 1 ). A l’autre extrémité, æ est égal à 2
et la valeur de y devient — A(i—¿tt a¿ ) la même, au signe
près que la précédente. Depuis , chacune de ces limites jusqu’au
milieu du fil, la quantité du magnétisme libre va toujours en
diminuant également, sans changer de nature ; et l’une et l’autre
devient nulle an milieu du fil, où x est égal à l; tout cela se lie
parfaitement avec les observations.
Mais allons plus loin. Déterminons les constantes A et ¿tí,
d’après deux observations, et voyons comment les autres se
trouveront représentées. Pour cela, employons la seconde or
donnée et la cinquième, dont les longueurs sont indiquées dans
la fig. 3o ; nous aurons, en prenant le pouce pour unité de
longueur,
x —• 1 y — 9°>
* = jr = 9 5
ce qui donne
90 = AO —¿tí 46 ),
9 = A (¿ttb 5 — ¿tt 22 ’ 5 ).
On verra tout-à-l’heure que, pour notre fil, ¿tt est une frac
tion peu différente de Ainsi l’on petit, sans scrupule, né
gliger sa 26 e et sa 22 e puissance, comparativement à ¿tí et à ¿tt4> 5 .
Alors nos deux équations de condition se réduisent à
go A ¿« 9 = A ¿«b 5 .
En divisant la seconde par la première, membre à membre, on
trouve
íw 3 > 5 = A, d’où log,« = 1,7142857, et ¿ti = o,517948.
Cette valeur étant connue , on en tire
A = — = 173,76.
y-
Nos deux constantes étant ainsi déterminées , nous pouvons
calculer les ordonnées de la courbe pour une abscisse quelcon
que , et les comparer aux observations ; nous formerons ainsi
le tableau suivant :