82 DISTRIBUTION DU MAGNÉTISME LIBRE 
de son centre de gravité comptée de l’extrémité du fil, on trouve 
par les règles de la mécanique 
(i—y 2/ ) 
2 l y 1 
log' fi 
En représentant par Z l’aire de cette partie de la courbe , on a 
— B . ( i -f- fi* 1 ) (i — fil)* 
aUSSl h = ; ; ~ . 
log y . (l fl* 1 ) 
Log' ¡a désigne le logarithme hyperbolique de fi, qui se déduit 
du logarithme tabulaire par la formule connue 
log' y~M log fi ; M = 2,3o2585og, 
Ici nous avons trouvé log y — i,7142857 ; ou, en effectuant la 
soustraction indiquée sur la caractéristique négative 
log y~-— 0,2857143 , 
par conséquent 
log' fi r= — 0,6578813 
et 
loi 
i ,52oo3. 
L’expression précédente de x étant retranchée de l, donne 
(l — y* 1 ) 
/ ( 1 -f- y-' 1 ' 1 ) + 
log'fi 
l — x est la distance du centre de gravité de chaque branche 
au milieu du fil. C’est le bras de levier par lequel agit la résul 
tante des forces directrices pour faire tourner le fil, quand il est 
suspendu horizontalement par son milieu. Ainsi, en multipliant 
l—x' par l’aire Z de la courbe des intensités, et parla force 
du magnétisme terrrestre décomposée horizontalement dans le 
méridien magnétique, composante que nous nommerons H , on 
aura le moment statique de cette force, en la supposant appli 
quée perpendiculairement au fil ; la valeur de ce moment sera 
donc 
BH(i -J- y* 1 ) 
log> (1 — y* 1 ) 
['( 
>+/•*0 4 
log' y 
Chaque moitié donnera un résultat pareil ; et comme les forces 
qui les sollicitent conspirent à faire tourner l’aiguille, le mo