DANS I,’ÉTAT DT SATURATION. 
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ment total de la force directi’ice sera égal à la somme de ces 
résultats. Si le fil, au lieu d’être perpendiculaire au méridien 
magnétique , faisait avec lui un angle a , le moment serait égal 
à la valeur précédente multipliée par sin a; et en le désignant 
par Q, on aura 
Développons les conséquences de ces formules , et cherchons à 
les vérifier par l’expérience. 
Pour le faire avec simplicité, considérons d’abord des lon 
gueurs assez grandes pour que p, %l et (a a1 soient insensibles. 
Cela aura lieu , par exemple , quand ÿ,l surpassera six pouces; 
car, d’après nos précédens calculs, la valeur de p pour notre 
fil est peu différente de |, et la sixième puissance de \ est , 
qui peut bien être négligée vis-à-vis de l’unité. A plus forte 
raison pourra-t-on négliger puisque dans notre fil « = 6. 
Dans ce cas, les termes multipliés par p? 1 disparaissent de la 
formule, et il reste 
l 
) 
sin a. 
log> 
Alors, pour chaque valeur donnée de a , le moment statique 
de la force terrestre se compose d’une quantité constante 
et d'un terme proportionnel aux longueurs. Par conséquent, 
si l’on expose successivement à l’action de cette force différens 
morceaux d’inégale longueur, en les écartant tous également 
du méridien magnétique, les forces de torsion qu’il faudra em 
ployer pour les maintenir à cette distance augmenteront pro 
portionnellement à l’accroissement des longueurs. 
Coulomb a fait cette expérience sur divers morceaux du £1, 
pour lequel nous avons déjà déterminé la valeur de p. En les 
plaçant dans la balance * et les retenant par la torsion à 3o° de 
distance du méridien magnétique, il a obtenu les résultats 
suivans •