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Si l’on voulait restituer l’étamage, il faudrait prendre pour n
le rapport du sinus d’incidence au sinus de réfraction, lors
que la lumière passe de l’étamage dans la plaque de verre. Ce
rapport serait vraisemblablement moindre que l’unité, le métal
réfractant pl u s que le verre ; et, en conséquence, il serait fort
différent de —, que nous adoptons ici, en supposant la plaque
environnée d’air. Mais , dans le cas actuel , l’influence de cette
différence sur les résultats serait tout-à-fait insensible , à cause
de la petitesse des angles r, auxquels les observations s’étendent ;
car la valeur de n étant divisée par 106 , qui est un nombre
considérable , le produit de 7-^7 n par sin r deviendra insensible
si l’angle r est fort petit : de sorte que l’on pourrait, dans tous
les calculs , prendre u égal à r. Toutefois , pour nous con
former à la marche que Newton a suivie , nous conserve
rons à n la valeur ^ dans ’expression de u ; mais on voit , par
cette remarque, qu’on pourrait se dispenser d’y avoir égard j
et cela explique pourquoi, lorsque Newton ôta l’étainage de la
seconde surface , l’intensité seule des anneaux lui parut chan
gée , et non pas leur dimension ou leur teinte.
Maintenant si, dans la valeur de e x , nous mettons pour i' sa
valeur en i, il viendra
e x cos r cos u r= (v — 2 x) i, ou e x cos r cos u e — 2 i x.
Du point d’émergence I', menons l’ordonnée F P' perpendi
culaire à l’axe du miroir , et nommons z le sinus verse I P',
lequel, dans les expériences de Newton , a toujours été d’une
petitesse extrême ; alors l'angle I'R I étant r, e x eos r sera
égal à RP' ou e -f- z. Substituant cefle valeur dans l’équation
précédente , et remplaçant cos u par 1 — 2 sin a | m, il reste
2 e sin 2 | u — z cos u — 2 i x.
Le miroir employé par Newton dans ces expériences , avait
un quart de pouce d’épaisseur, et il n’y put observer que cinq
