ïG4 DU RETOUR DES RAYONS RÉFLÉCHIS
ou six anneaux : de sorte que le nombre x, } dans ses résultats,
n’a point surpassé 6. D’après cela , si on se rappelle l’excessive
petitesse de l’intervalle des accès dans le verre , on sentira que
le produit i x est comme infiniment petit par rapport a e ;
ce qui donne à l’angle u, et par suite à l’angle r, des valeurs
pareillement très-petites, comme nous l’avons annoncé.
Il en sera de même , à plus forte raison , du sinus verse IP'
que nous avons désigné par z : ainsi on pourra se borner à
employer sa valeur approchée , c’est-à-dire le carré de l’or
donnée I'P', divisée par le double du rayon de courbure de la
première surface du miroir, que nous désignerons par a;
mais cette ordonnée même a pour valeur RP' tang r, ou
(« + z) tangr., que l’on peut réduire à e tang r dans l’ex
pression du sinus verse, où elle doit être divisée par 2 a. Il
viendra donc
e 2 tang 2 r
2 a
A quoi il faut joindre
( I o5 —f— n'j
sin u = —^ sinr, ou, pour abréger, sin u~k sinr,
de sorte qu’il ne reste qu’à éliminer u entre ces deux équations.
Pour le faire le plus simplement possible , il faut remar
quer que u étant un très-petit angle, on peut, sans erreur
notable , substituer \ sin u, ou sa valeur \ k sin r à sin \ u.
Par une raison pareille , on peut remplacer tang 2 r par sin 2 r
dans le terme multiplié par •— , et y supposer cos u égal à
l’unité ; alors notre première équation devient
k' 1 e sin 2 r
e 2 sin 2 ?’
= 4 i x
d’où
k* e
a