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PAR DES PLAQUES ÉPAISSES.
Déterminons d’après cette formule les -valeurs numériques
de l’angle r, pour les rayons qui forment la limite du jaune
et de l’orangé , et qui constituent la partie la plus brillante des
anneaux. Nous avons vu qu’une lame d’air réfléchit le premier
anneau de cette espèce de lumière sous l’incidence perpendicu
laire , lorsque son épaisseur est 1 - 7 g- OQO de pouce anglais ; mais
nous avons vu aussi qu’une lame mince de verre, ou de toute
autre substance, réfléchit la même espèce de lumière dans le
même ordre d’anneau, lorsque son épaisseur est moindre que
celle de l’air, selon la proportion des sinus de réfraction à égale
incidence , c’est-à-dire dans le rapport de 17 à 11 pour le verre
dont Newton faisait usage. La valeur précédente de i deviendra
donc , relativement à ce verre , -fy ’175000 ou '2.7 sVjTT P ouce *
De ¡»lus , en prenant toujours le pouce anglais pour unité de
longueur, on a l’épaisseur de la plaque e — \ et le rayon de
sa surface antérieure « — 71 ; enfin n étant yy, le coefficient k
devient ~~ ou 1 -f- 7^; ; avec ces données , on trouve les va
leurs suivantes :
x = 0
7’ ~ o'
0"
sin r — 0,000000
x~ I
r = 26
7
sin r = 0,007607
x r= 2
r — 36 57
sin r = 0,010749
x —— 3
/’ = 45
16
sin ?' = o,oi3i65
x r= 4
r ~ 52
16
sin 7' ■=. 0,01 5201
D’après la petitesse de ces angles, on voit que les rayons
renvoyés du fond de la plaque , et aboutissant aux quatre
premiers anneaux , perceront la surface d’émergence extrême
ment près de l’axe. En effet, le demi-diamètre de chaque anneau
sur cette surface est à très-peu près exprimé par e tang r ; or, eu
prenant e z=. j , et mettant pour r la valeur qui convient au
quatrième anneau, le produit devient o,oo38 , c’est-à-dire
moindre que quatre millièmes de pouce : de là il résulte que
cet anneau et les anneaux intérieurs seront trop petits et trop
rapprochés sur la surface d’émergence du verre pour qu’ou
puisse les y distinguer , et ils ne deviendront visibles qu’après
s’èlre séparés à une grande distance , en vertu de la divergence
primitive des rayons réfléchis qui les composent.