BU RETOUR DES RAYONS RÉFLÉCHIS 
alors dans le triangle Cto , la proportionnalité des sinus des 
angles aux côtés opposés donnera 
sin ( v -f- i ) — -y sin i j 
(0 
à sin e 
d’où l’on tire tang i = r • 
a — o cos v 
Lorsque a sera donné , ainsi que ¿'et i, la première formule 
fera connaître v -f- i ; d’où retranchant i, on aura v. Cela ser 
vira pour déterminer la direction du rayon incident Cir, qui 
envoie à l’œil un anneau d’une couleur et d’un ordre déter 
minés. On voit que le phénomène cesse d’être possible , lorsque 
ne pouvant plus représenter un sinus , l’arc v -f- i devient ima 
ginaire. La plus grande valeur que sin i puisse admettre , ré 
pond donc au cas où sin ( v -f- i ) devient égal à i ; ce qui donne 
*’ + * = 9°° 
sin i r= 
a 
Alors, dans le triangle Coi, l’angle en o est droit, puisqu’il 
est toujours supplément, des deux autres. 
La seconde formule déterminera i en général, lorsque l’an 
gle v sera donné , ainsi que ê' et a. C’est le cas où l’on veut dé 
terminer l’ordre d’anneaux qui pourra arriver à l’œil d’un 
point donné du miroir. 
L’application rigoureuse de ces formules exige donc toujours 
que l’on connaisse la distance a du centre de l’ouverture au 
sommet du cône émergent que l’on considère. Mais lorsque 
l’épaisseur de la plaque est très-petite comparativement au 
rayon CI de sa concavité , comme cela avait lieu dans les expé 
riences de Newton, on peut, sans commettre une erreur sen 
sible, substituer pour a la valeur de ce rayon, ou , si l’on veut, 
d’une moyenne arithmétique entre les rayons des deux surfaces 
antérieures et postérieures. 
Prenons pour exemple la plaque de \ de pouce d’épaisseur, 
dont Newton a fait usage, et dont le rayon antérieur avait