180 DU RETOUR DES RATONS RÉFLÉCHIS
grande largeur, comme, en effet, Newton dit l’avoir observé.
Pour donner une application de la seconde formule , suppo
sons l’œil placé en o , fig. 33, à quelqu’un des points que le
carton occupait dans les premières expériences; puis, ayant
mené CR' perpendiculaire à Co, disposons la plaque MM' de
manière que son centre de figure 1' se trouve sur cet axe, et
désignons par 2Y l’angle total M'CM ou 2l'CI', qu’elle
sous-tend, vue du centre C de sa concavité. Enfin C o étant
donné, et égal à déterminons la situation et l’étendue des
anneaux qui seront visibles sur la plaque dans celte position.
A cet effet, nous continuerons les arcs de cercle I' M, R'N,
jusqu’à leur rencontre en R et I avec le prolongement d Co.
Alors, selon notre construction générale, CoR sera l’axe
commun de tous les anneaux visibles. Par conséquent, si ot
représente un rayon émergent quelconque qui arrive à l’œil,
et qui provienne d’un rayon incident Ci, l’angle oCt sera v,
et l’angle ot C sera i, selon nos premières dénominations.
Nous avons vu que la plus grande valeur possible de i,
dans chaque position assignée de l’œil, est donnée par la for-
mule sin i = —.
a
Cela suppose l’angle Coi droit. Pour que ce maximum soit
visible sur la plaque proposée, il faut que l’angle i ou o t C, qui
en résulte, soit moindre que MCI' ou V ; car ot C étant alors
égal à iCI', cette condition devient nécessaire pour qtiela per
pendiculaire oi\ menée de l’œil sur oC, perce réellement les
surfaces de la plaque , et ne passe point au-debors.
Prenons pour exemple les plaques dont Newton a fait usage.
On avait alors a — 72P 0 ., car, à cause du peu d’épaisseur de
ces plaques , on peut, dans le calcul, substituer C i à C t. Sup
posons l’œil placé à ip°. £ de l’ouverture centrale, ou aura
= 1,7 ; de là on tire
sin i — ï-= l°2l'l5".
Cette valeur de i surpasse extrêmement peu celle qui, dans
notre plaque , convient au quatrième anneau formé par la limite
de l’orangé et du jaune ; car nous avons trouvé celle- ci de
