10 THÉORIE DES COULEURS
par rr f les rayons C A, C/A de nos deux cercles , leurs équa
tions seront r ! = 2r.r — .x 2 ÿ* — 0.rx f —x.
11 faut tirer de là x et x', pour former la différence x—x ou e;
Or , on a d’abord par la résolution directe ,
[-(-S)']
[—0-0]
Pour que les mesures des anneaux n’exigent pas des réduc
tions embarrassantes , il faut que la lame mince , dans la
quelle ils se forment , soit très-peu courbe. Cela exige que
les ordonnées yÿ, qui représentent les demi-diamètres des
anneaux, soient extrêmement petites, comparativement aux
rayons rr des deux surfaces. Si donc , à l’aide de la formule
du binôme, on réduit les parties radicales de ees expressions en
y 2
séries ordonnées suivant les puissances de -— et de , ces séries
r" r 2
seront très-convergentes. Alors le terme constant i disparaît
par la soustraction, et il reste
^ t ' _L' -
cfp rr. ——: —- -4« f ^
y . y
■ -—}- .. ♦ etc.
2 r O T à
y “ ,rS 4
ï7 r + 8~
etc.
Relativement à un même anneau, les ordonnéesy y doivent
être égales, et la différence x'—x forme l’épaisseur e. On a
donc généralement
T~ * il (1 m
Vf rJ 8 V/ 3 r 6 J
Dans toutes les expériences faites par Newton , les fractions
y y' ,,
— , — sont si petites, qu’il suffit de se borner à leurs puis
sances les moins élevées ; on a alors simplement
La figure sur laquelle nos raisonnemens ont été établis, sup
pose les courbures des deux verres tournées dans le même sens.
Si l’on voulait retourner l’une d’elles en sens contraire, fig. 4 *
il suffirait de rendre son rayon r ou r négatif dans la formule.
Alors l’épaisseur e ou MM', serait égale à la somme des deux