2 ¡4?. DU RETOUR DES PAYONS RÉFLÉCHIS 
il n’y a qu’à élever la valeur de sin au - ca i’ re ? nous ce 
tirerons 
a (4— ”) 2 (a^ — I ) 
i (J& -f- 2>) sin 2 &X 
Nous avons trouvé que , pour l’espèce de lumière qui forme 
les zones les plus brillantes, la valeur de i dans l’eau est -^TfZ 
de pouce. Substituant donc cette valeur , on aura le demi-dia 
mètre du globule en pouces, qui sera 
(4 — nf (2 -r. — 1) 
a 227370 %) sin 2 
Si l’on effectue le calcul numérique avec les valeurs des dia 
mètres que Newton a observés, on trouve les résultats sui- 
vans : 
Demi-diamètres 
des couronnes 
observées. 
Valeurs de ~ 
i 
conclues. 
Valeurs de 2 a 
concl. en pouces 
anglais. 
i re couronne. 
2“4o'(l) 
2x85 
I 
104 
0. e 
4 4o 
2 1 44 
1 
106 
î e 
6 00 
2i65 
I 
10 s 
Les mesures des trois couronnes s’accordent ainsi pour 
(1) J’ai diminué de dix minutes le diamètre que nous avions adopté 
d'abord pour la première couronne , parce que le résultat de cette suppo 
sition s’accorde mieux avec les deux autres mesures. Elle est d’ailleurs 
très-permise, puisque Newton s’est borné à dire que le diamètre de cette 
couronne était entre cinq et six degrés. Du reste, on peut remarquer que 
les nombres calculés par Newton (page 474 de la traduction de Coste), et 
donnés par lui comme exemple numérique, ne sont pas conformes à sa 
théorie ; car les carrés des diamètres qui en résultent suivent la série des 
nombres pairs a , 4 ? 6 , au lien de la série des nombres impairs 1,3,5, qui 
convient aux couronnes réfléchies vers l’oeil, comme le prouvent les me 
sures prises par Newton, et la description qu’il a donnée de la succession 
de leurs couleurs.