DE LA POLARISATION MOBILE 
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quelles que fussent les valeurs de O et de E. Maintenant, si 
l’on cherche les autres racines de cette équation, qui ne sont 
plus indépendantes de la nature des teintes, on aura les posi 
tions de la lame et du cristal, qui donnent des images égales en 
intensité seulement. En développant ainsi cette équation et 
tirant la valeur de tang 2 et, elle donne 
(O-f- E cos 4z) 
tang 2 et ■=. — ——: ; 
Esin4z 
Quel que soit l’azimut i dans lequel se trouve l’axe de la 
lame, on voit qu’il existera toujours pour ot quatre valeurs 
qui rendront les intensités égales : ces valeurs seront «, «-j-go 0 , 
<«-j-i8o 0 , «-f-270 0 ; on voit que le problème est toujours 
possible quand on se donne z et que l’on cherche «, puisque 
l’angle <» est donné par sa tangente ; au lieu qu’il n’est pas 
toujours possible de déterminer i d’une manière réelle , ot étant 
donné. 
Si,par exemple, on suppose «=o,onretombe sur l’équa 
tion 
O —J— E cos 4 i' — o , d’ou 
G . 
COS Al = , 
^ E 
qui ne donne pour z des valeurs réelles que dans le cas où 
E surpasse O, comme nous l’avons déjà remarqué. 
Enfin, si l’on voulait avoir des images blanches, quelle que 
fût d’ailleurs leur intensité , il n’y aurait qu’à rendre égaux 
entre eux les coefficiens des deux teintes dans les valeurs géné 
rales de F 0 et de F e ; pour cela il faudrait faire 
cos 2 « — cos 2 (2z -—a) , ou sin 2z . sin a (z — ci) — o 
ou , ce qui revient encore au même , 
sin z cos z sin (z—-u) cos (z — a) r=o. 
Chacun de ces facteurs donnant deux racines , il y a en tout 
huit valeurs de i qui satisfont à la condition proposée; et ces 
huit valeurs sont 
i ~ a , zrrrgo°, i~et, i— «-{-QO° , z:=l8o% iz=:2 r J0 0 , 
i — a -j- 18o° , i — a -}- 270 3 . 
Les c[uatre qui sont indépendantes de a placent l’axe de la lame