2 g THÉORIE DES COULEURS 
incidens deviennent plus obliques ; par conséquent, si 1 on 
observe un même point de la lame d’air successivement sous 
différentes obliquités, les couleurs qui passeront par ce point 
seront celles qui précédemment étaient réfléchies par des épais 
seurs moindres. Ainsi l’on peut dire qu’en rendant les rayons 
incidens plus obliques sur la lame d’air, on produit le meme 
effet que si cette lame devenait plus mince. 
Pour pouvoir faire un usage commode et sûr de ces résultats, 
il faut tâcher de les lier par une loi analytique qui les repré 
sente , sinon d’une manière rigoureusement exacte, au moins 
suffisamment approchée pour l’observation. Si nous examinons 
ïa série des épaisseurs de l’air rapportées dans la dernière co 
lonne , nous voyons que cette épaisseur va en augmentant à 
mesure que l’angle d’émergence du rayon dans la lame d’air 
augmente , et qu’elle devient déjà double de sa valeur primi 
tive , lorsque l’émergence est de 6o°. Or , la sécante de l’angle 
de 6o° est précisément double du rayon, et la sécante de o° 
est égale au rayon même. Par conséquent, s’il ne s’agissait que de 
représenter ces deux observations, on pourrait supposer que 
l’épaisseur de la lame d’air est proportionnelle à la sécante de 
l’angle d’émergence dans l’air ; e’est-à-dire qu’en nommant r 
cet angle , et e l’épaisseur primitive, quand r est nul, on aurait 
en général 
t . , e 
e =2 e sec r, ou, ce qui revient au meme, e ; 
cos r 
car la sécante d’un angle est égale au carré du rayon des tables 
divisé par le cosinus de cet angle. 
Cette expérience représenterait encore assez bien les termes 
intermédiaires entre r ~ o et r~6o°, comme on peut s’en 
assurer en calculant les nombres qu’elle donne entre ces limites ; 
mais elle serait inadmissible pour des valeurs plus grandes de r ; 
car à 90° , par exemple, cos r devenant nul, elle donnerait 
l’épaisseur de l’air infinie , tandis qu’elle égale à environ douze 
fois l’épaisseur primitive. Il faut donc dans notre formule sub 
stituer à l’angle r un autre angle que nous nommerons u , et 
qui satisfasse aux deux conditions d’être nul en même temps 
que r, et de s’écarter d’autant plus de r que r lui-même devient