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SUR LE RAYONNEMENT.
ment superficiel ds reçoit ainsi de tous les points des parois envi
ronnantes , il n’y a qu’à effectuer la somme de toutes les expres
sions lu sin tp ds, données par tous les cônes , en nombre infini,
qui, partant des parois, peuvent avoir cet élément pour base;
ce qui limite la somme de tous les angles a à une demi-sphère ,
ayant pour centre le point M. Dans cette sommation , les
facteurs I et ds, resteront constans, puisqu’il s’agit tou
jours du même élément superficiel ds, et que, d’après l’uni
formité de nature et de température des parois, I est le même
dans toutes les directions possibles. Ainsi, en représentant
par ît la somme de tous les produits a sin <p , l’effet cherché
sera représenté par Ixd s. Maintenant, tous les élémens de cette
expression restent les mêmes , quelque part que l’on place
l’élément superficiel ds ; car le facteur I ne dépend que de la
nature des parois, que nous supposons partout la même ; et
la somme des produits a sin <p est constamment la projec
tion d’une demi-sphère sur le plan de cet élément. Con
séquemment , quelque part que soit situé l’élément ,ds, il
recevra des parois la même quantité de calorique rayonnant,
dans un temps égal. Si l’on conçoit une infinité d’élémens pa
reils , arrangés à côté les uns des autres de manière à former
la surface s d’un corps , la quantité totale de calorique reçue
par ce corps sera composée de toutes celles que reçoivent ces
élémens; elle sera donc égale à I.sn, c’est-à-dire qu’elle sera
proportionnelle à la surface totale du corps, et qu’elle sera
encore la même, quelque part qu’il soit placé.
Ceci s’applique seulement à la portion émise par rayonne
ment ; voyons à calculer de même la portion régulièrement
réfléchie. Or rien n’est plus facile que de la déduire de ce qui
précède. En effet, en considérant de nouveau l’élément S S'
qui, vu du point M, soutend un angle conique <a, si l’on conçoit
une multitude infinie de rayons calorifiques tombant sur cet
élément dans toutes les directions possibles, et réfléchies de
même en faisant l’angle de réflexion égal à l’angle d’incidence,
l’effet de leur retour sera exactement pareil à celui d’une éma
nation rayonnante qui partirait de tous les points de l’élément
superficiel SS', et s’étendrait indéfiniment dans l’espace. Le