SUR LE RAYONNEMENT. 
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expressions de même forme ; donc l’effet total résultant de 
leur somme serait encore le même pour tous les points M , 
quelle que fut la variabilité de la surface , pourvu que la tem 
pérature fût partout la même : ce cas est celui de la nature 
dans la plupart des circonstances où l’on opère ordinairement. 
Ayant ainsi déterminé complètement l’action totale des pa 
rois sur chaque point de l’espace , dans les suppositions les plus 
générales, cherchons maintenant à comparer l’influence indivi 
duelle qu’un même élément superficiel des parois exerce, dans 
des directions diverses, soit par rayonnement, soit par réflexion. 
Rien n’est plus facile, d’après les calculs qui précèdent. En effet, 
soit, fig. 63, SS' l’élément dont il s’agit, et ¿Z,? un petit élé 
ment superficiel, situé en M, sur le prolongement de sa nor 
male, à une distance pour laquelle l’angle visuel infiniment 
petit SMS' ait une valeur a. La quantité de calorique, soit 
rayonnant, soit réfléchi, que ds recevra de SS', sera expri 
mée par (I + O îr a sin <p d s. 
Pour tout autre élément superficiel ds d’une étendue égale, et 
incliné, comme le premier, d’un angle ç sur le prolongement 
d’un autre rayon S'M', à une distance r', la quantité analogue 
sera (I -{- i ) a' sin <p ds, 
en représentant par a' l’angle visuel sous-tendu en M'par le même 
élément SS'. Or u ne diffère de u qu’en vertu de l’obliquité 
des rayons vecteurs SM, SM', sur l’élément superficiel SS'; 
et il est facile de détei’miner en général ces deux angles l’un 
par l’autre, quand les positions des deux points sont données. 
En effet, nommons 6 l’incidence M'SM comptée de la nor 
male SM, incidence que la petitesse de a et de u' permet de 
supposer égale à M' S'M. Dans le cône S M S', l’angle au centre oo 
est mesuré par un segment de sphère dont le rayon a pour 
longueur l’unité de distance; ainsi, à la distance SM ou r, la 
surface de l’élément SS' sera ur*. Projetez maintenant cet 
élément sur une autre surface sphérique décrite du point M', 
et dont, par conséquent, le segment S N formera avec SS' un. 
angle égal à l’incidence 0. La surface projetée sera plus petite 
dans le rapport du cosinus de 0 , c’est-à-dire qu’elle sera égale