PROPAGATION DE LA CHALEUR 
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sur la première constitue ce qu’il garde, et détermine propor 
tionnellement la quantité dont sa température propre s’accroît 
à chaque instant. Mais, pour les points qui sont situés à la 
surface du corps, cette différence ne leur reste pas toute en 
tière ; elle est affaiblie par le rayonnement, proportionnelle 
ment à l’excès de la température de la surface sur celle du 
milieu qui l’environne, ce qui forme pour ces points-là une 
condition de plus à joindre à l’équation générale de la propa 
gation. M. Fourier avait le premier formé cette équation pour 
une sphère , pour un cylindre, et il l’avait étendue par analogie 
à un corps de figure quelconque. M. Poisson l’a obtenue d’une 
manière rigoureuse et générale , de la manière suivante. Consi- 
rant le corps échauffé comme une masse indéfinie, il établit 
par la pensée , dans son intérieur, une cloison idéale , de forme 
quelconque, qui le divise en deux parties distinctes ; puis il 
évalue la quantité totale de chaleur qui passe à chaque instant 
d’une de ces parties dans l’autre, à travers la surface de sépa 
ration. Maintenant, si l’on supprime un des deux segmens, 
et qu’on enlève à l’autre, par le rayonnement, les mêmes 
quantités de chaleur qu’il communiquait à la partie enlevée, 
il est clair que l’équilibre de la chaleur n’éprouvera aucune 
altération dans la portion conservée; et sa distribution, ainsi 
que son mouvement, y demeureront les mêmes qu’auparavant. 
De là on voit qu’on obtiendra la condition analytique relative 
aux points de la surface, supposée rayonnante, en évaluant 
l’élévation de température qui se transmet à chaque instant du 
dedans à chacun de ces points, et égalant cette quantité à 
l’abaissement instantané que le rayonnement doit produire. 
Cette méthode a en effet conduit M. Poisson à l’équation déjà 
obtenue par M. Fourier. 
Toutes les considérations précédentes sont établies sur la 
loi de communication de la chaleur que Newton a adoptée. 
Elles doivent donc cesser d’être applicables à de hautes tem 
pératures où cette loi n’a plus lieu. Les formules supposent en 
outre que les qualités physiques d’où dépendent la conducti 
bilité et le rayonnement sont les mêmes dans toute l’étendué