316 
Fortpflanzung der Wärme 
aber anlangend, welche an der Oberflache des Körpers befindlich 
find, so bleibt ihnen dieser kleberschuß nicht ganz; sondern wird durch 
die Stralung nach Verhältniß des Temperaturüberschusses der Ober 
fläche über die des umgebenden Mittels geschwächt, welches nöthig 
macht, für diese Puncte noch eine Bedingung mehr zur allgemeinen 
Gleichung der Fortpflanzung hinzuzufügen. Fourier hakte diese 
Bedingung zuerst für eine Kugel, für einen Cylinder angegeben, 
und sie durch Analogie auf Körper jeder Gestalt ausgedehnt. Pois- 
son hat sie folgendergestalt allgemein nachgewiesen. Indem er den 
erwärmten Körper als eine Maste von unbestimmter Gestalt und 
Größe betrachtet, stellt er in Gedanken im Innern desselben eine 
ideale Scheidewand von irgend einer Gestalt fest, die ihn in zwei 
getrennte Abtheilungen scheidet; darauf berechnet er die Gesammt- 
quantitat Warme, welche in jedem Augenblicke von einer dieser Ab 
theilungen zur anderen durch die Scheidewand hinübergeht. Laßt 
man nun eine der beiden Abtheilungen weg, und entzieht der ande 
ren durch die Stralung die nämlichen Wärmequantitäten, die sie 
der weggelassenen mittheilte, so erhellt, daß das Gleichgewicht der 
Warme in dem zurückgelassenen Theile keine Störung erfahren kann; 
und ihre Verkheilung so wie ihre Bewegung noch die nämliche, als 
zuvor, darin bleiben wird. Man sieht hienach, wie die analytische 
Bedingung für die Puncte der als stralend angenommenen Ober 
fläche so gefunden wird, daß man den Temperaturzuwachs, der in 
jedem Augenblicke von Znnen jedem dieser Puncte mitgetheilt wird, 
berechnet, und diese Quantität dem augenblicklichen Sinken, welches 
durch die Stralung hervorgerufen werden muß, gleich setzt. In der 
That ist Poisson auf diesem Wege zu der Gleichung gekommen, 
die Fourier schon früher erhalten hatte. Nachher aber gelangte 
er zu ihr noch durch eine andere, in unmittelbarem Bezüge zu der 
physischen Art, wie die Stralung erfolgt, stehende Betrachtungs 
weise. Diese beruht auf der, durch alle Umstände wahrscheinlich 
gemachten, Annahme, daß die Quantität Wärme, welche ein fester 
Körper an den, ihn umgebenden, Raum abgiebt, nicht blos von 
den Puncten seiner Oberfläche, sondern auch von den, in einer ge 
wissen Tiefe seiner Masse liegenden, Puncten ausströmt, so zwar, 
daß die Intensität dieses Ausströmens mit zunehmendem inneren 
Abstande von der Oberfläche abnimmt und in einer sehr kleinen 
Tiefe merklich zu seyn aufhört. 
Poisson nimmt an, daß jedes Theilchen der so nahe an der 
Oberfläche befindlichen Masse zu jedem Theilchen des äußeren Mit 
tels eine Quantität Wärme sendet, welche dem gerade Statt fin 
denden Ueberschuß seiner Temperatur über die dieses Punctes pro 
portional ist; ferner setzt er voraus, daß diese Quantität von den 
Längen abhängt, welche die Wärmestralen zu durchlaufen haben, 
und von dem Stoff, durch den sie hindurchgehen, theils im äußeren 
Mittel, thctls im Inneren der Masse, daß sie aber keines Weges