Gleiche Genauigkeit. 
§. 20. Rechnungs - Beispiel. 49 
leichte) Geschäft 
t dazu der kleinen 
twas zu schreiben, 
hnt die Logarith- 
zuschreiben, und 
ilten, bis man die 
lat. Nach dieser 
oberste Zahl 5,37 
er nicht aufschrei- 
hes wir auch nicht 
liegt am nächsten 
— Wir bemer- 
; Kunstgriff anzu- 
lin öfters vorkom- 
;iner anderen mul- 
ogarithmus aufge- 
ubtrahiren wir die 
geschlagen, nicht 
wendig behaltenen 
*. Sehr leicht ge- 
nstgriffe, da wir 
in und Subtrahiren 
ng und Halbirung 
aen berechnen, so 
partiellen Quadri 
li) ! . »bim lua : 
n iai ‘ H 
Auch Quadrat-Tafeln, die etwa bei der Hand sind, 
lassen sich nach Umständen mit vielem Nutzen anwenden. 
Aus dem \yv\ ist nun nach n. 7 und n. 11 weiter m und 
ft zu berechnen, etwa nach folgendem Schema: 
log. \vv\ — 2,54943 log.mm — 1,43549 m = ±z 5",22 
C log. 13 =8,88606 log. fifi = 0,28936 fi = rt 1,40 
Clog. 14 =8,85387. 
Demnach befürchten wir also keinen gröfseren Fehler, 
als dafs bei einer folgenden Beobachtung dieselbe mindestens 
34%41 und höchstens 44",85 geben dürfte, und eben so für 
unser Mittel, dafs die wahre Gröfse des gemessenen Win 
kels mindestens 38",23 und höchstens 41",03 seyn möchte. 
Wir könnten ferner nach §. 18 behaupten, dafs unser Mittel 
j^l4 mal d. h. nahe 3^ mal so genau sey, als eine einzelne 
Beobachtung. 
Wollten wir aber wetten, so müfsten w 7 ir, nach den 
in §. 19. aus der Wahrscheinlichkeits - Rechnung entlehnten 
Sätzen, um unserem Gegner nicht Unrecht zu thun, die 
Gränzen noch enger ziehen, indem wir zu den oben nicht auf 
geschriebenen Logarithmen von m und fi erst noch 9,82898 
addirten. So erhielten wir die beiden Zahlen ±z 3,52 und 
0,94 und dürften nun Eins gegen Eins wetten, dafs eine 
folgende Beobachtung zwischen 36",11 und 43",15, so wie, 
dafs der wahre Werth zwischen 38",69 und 40",57 läge. — 
Sollte endlich eine Wette Eins gegen Eins auf die Sicherheit 
unserer m und fi eingegangen werden, so hätten wir sie nach 
§. 19. erst noch mit zu multipliciren und erhielten 
so: -±z 0 ,67 und 0,18 d. h. wir könnten w r etten, dafs m 
nicht kleiner als 4 ,55 und nicht gröfser als 5 ",89; so wie 
dafs fi nicht kleiner als 1 ”,22 und nicht gröfser als 1 ",58 ist. 
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