Lebenslängliche Invalidität. 
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Diviclirt man diese Gleichung durch a, so ergiebt unter Be 
achtung von Gl. (43) der Ausdruck: 
»die Wahrscheinlichkeit des m-Jährigen, im Laufe des nächsten 
Jahres invalid zu werden und zu sterben«. Unter Be 
nutzung von Gl. (42) schreibt sich übrigens vorstehende Formel 
einfacher auch, wie folgt: 
a 
(44.) 
w -j- q — p 
a 
Ferner war die Anzahl der Sterbefälle, die in der Gesell 
schaft selbst beobachtet werden, nach Gl. (35), wenn wir wieder 
6 — o setzen: 
und hieraus folgt durch Division mit er. 
(45) 
oder unter Benutzung vorstehender Formeln: 
a 
— =1 — w 
a 
(45 a ) 
»für die Wahrscheinlichkeit des m-Jährigen, im nächsten Jahre in 
der Gesellschaft, d. h. nicht im Zustande bleibender 
Invalidität zu sterben«. 
Endlich giebt, wie das ohne Weiteres klar ist, die Gl. (34) 
für den m-Jährigen die Wahrscheinlichkeit, im nächsten Jahre 
überhaupt, sei es im Zustande bleibender Invalidität oder nicht, 
zu sterben: 
o 
(46) 
a 
Man sieht also, dass uns die vorliegende Frage auf sieben 
verschiedene Wahrscheinlichkeitswerthe führt und dass in den ge 
gebenen Formeln eine eigenthümliche Bereicherung der Wahr 
scheinlichkeitsrechnung enthalten ist; wir haben es hier mit einer