ÉTABLISSEMENT DE L ÉQUATION INDÉFINIE.
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à avoir
/ ku c dy — o.
*4
Alors la chaleur totale communiquée au tronçon par l’atmosphère
ou l’éther ambiants sera
(36)
Ajoutons-y, si la barre est diathermane, la quantité de chaleur
fournie au tronçon par l’éther qui le pénètre, quantité que nous
supposerons de la forme simple — LL 1 par unité de volume et qui
sera —LUcrdX pour tout le tronçon. En posant, d’une manière
analogue à A4) dans le cas de la plaque (p. 74),
(3 7 ) ®(U) = J k dy -h L
nous aurons en tout, par unité de temps
— cp ( U ) C7 d\.
(38)
Il est clair d’ailleurs que l’expression (37) de cp (U), sensible
ment linéaire tant qu’aucune génératrice de la surface latérale ne
sera recouverte d’une substance pouvant changer d’état durant le
phénomène, se compliquera beaucoup, au contraire, comme il
arrivait dans les plaques considérées plus haut(p. 74), si certaines
parties de la surface ont reçu une couche de cire ou de toute autre
matière aisément fusible et altérable pendant l’expérience, de ma
nière à y faire dépendre de U la conductibilité superficielle k. En
pareil cas, et à moins que la température extérieure u e n’ait une
valeur commune sur toutes les génératrices, le facteur <p(U) s’ac
croît généralement du terme —■- / ku e dy, fonction de U; mais
Œ '7
on peut toujours rendre nul ©(U) pour U = o, en choisissant
convenablement le zéro des températures U, entre le maximum et
le minimum de u e (').
(') En effet, la chaleur, <p(U), rayonnée par l’unité de volume du corps, s’an
nule à une certaine température, U, moyenne entre les diverses températures
extérieures données u e ; car elle est évidemment positive quand U égale la plus
haute d’entre elles, et négative quand elle égale la plus basse. Il suffira donc de
prendre pour origine la température même qui annulera cp(U).
J’aurais pu, au n° 203 (p. 74), faire une remarque analogue, relativement aux