TRENTIEME LEÇON. 
O 
SUITE : INTÉGRATION DES ÉQUATIONS POUR LE PROBLÈME GÉNÉRAL 
DE l’ÉCIIAUFFEMENT. 
220. Retour au problème de réchauffement : sa solution dans 
le cas d’une conductibilité extérieure constante. — Nous n’avons 
eu à étudier le refroidissement du corps (supposé l'endu isotrope) 
que pour connaître les températures produites, à l’intérieur de 
celui-ci, par la chaleur émanée des sources entre les deux époques 
¿ = 0 et £ = 9+ ¿/9. Cette chaleur amène instantanément les relève 
ments u 0 de température qu’exprime la formule (46 bis) (p. 92), 
où figure le facteur infiniment petit c/0. 
Si l’on avait antérieurement u = o, la fonction <p(«), nulle avec u, 
ne devant ainsi être considérée qu’au voisinage de zéro, pourra être 
réduite sans erreur sensible à cp'(o)u, ou sera de la forme (67). 
Donc la seconde formule (66) se trouvera applicable; et l’expres 
sion de la fonction fj sei'a 
si, vu (57) et (46 bis), l’on convient d’appeler F la fonction 
F(6, t, y), ...) 
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Ainsi, les accroissements de température, dus à la chaleur débitée 
par les sources durant l’instant ¿/0 considéré, seront