A UNE, DEUX OU TROIS DIMENS., PAR UNE SOURCE ÉLÉMENT. PERMANENTE. I 13 
rapport au second, Q. Et l’intégrale / , dans la formule (76), se 
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trouve avoir simplement pour valeur 
Quant à l’intégrale / , où la fonction a, et non plus u\ varie 
graduellement, elle est exactement, pour la source fictive siégeant 
en A et de débit Q, ce qu’était la précédente pour la source 
réelle; de sorte que, si l’on appelle u K la valeur cherchée de u an 
point A, cette intégrale / donnera, au premier membre de (76), 
le terme — Q u x . 
Voyons maintenant quel peut être l’ordre de grandeur du se 
cond membre, c’est-à-dire de l’intégrale f. Comme u! et y sont 
J y. «ù ■' 
fonction seulement de R, on peut écrire ainsi ce second membre : 
du 
dR 
dZ exprime la chaleur qui, dans l’unité de temps, 
sort effectivement par la figure S ; et l’on peut admettre qu’elle est, 
au plus, de l’ordre de grandeur du débit Q de la source. Car, le 
corps ou milieu matérièl compris entre les limites 7, 7' et S ayant 
ses températures invariables, et celles-ci, même, étant continues 
dans tout l’intérieur de la limite évanouissante 7', dès lors négli 
geable, la chaleur qui sort par la figure 2 égale, à tout instant, 
l’excédent de la chaleur, Q, fournie par la source sur celle que le 
corps ou milieu en question rayonne sans cesse au dehors; et cette 
dernière n’exprime généralement qu’une partie de Q. Donc le 
second terme de (78) a un de ses facteurs au plus de l’ordre de 
grandeur de Q, tandis que l’autre, u', s’évanouit quand il est pris 
à une distance R croissant sans limite. 
Il en est de même du premier terme, qui peut s’écrire, en appe 
lant 01 Lu la moyenne des valeurs de u sur toute l’étendue 2, 
^ 31 dR ^ J es ^ ® vi demment la partie du débit Q fourni idéale-