120 ÉCHAUFF. PEIDIAN., A PARTIR D’UN CENTRE, 
divisant par <p et remplaçant cp par u\Jte' 
logf — 2t, 
(94) 
d. lo"(m/iî 1 ) 
d’une plaque indéfinie : 
% c’est-à-dire lo geo par 
Cette relation signifie que, une fois t devenu assez grand, la 
fonction u\J • L e x ' se maintient sensiblement constante (sauf erreur 
relative très petite) dans tout intervalle fini où varie i, c’est-à-dire 
que le produit u\Jx y décroît à la manière de l’exponentielle e~~. 
Dans de telles conditions, il est inévitable que ce produit, non seu 
lement ne croisse pas sans limite, mais même tende vers zéro pour t 
infini. Et l’on voit de plus que, dans le cas actuel n = 2, l’expres 
sion de u varie, sinon en toute rigueur (comme dans les deux 
autres cas n = i et /? = 3), mais du moins à très peu près, propor- 
n — 1 n — 1 
lionnellement à l’inverse du produit t 2 e v , ou du produit/* 2 et Ar , 
quand la variable t est devenue assez grande. 
231. Détermination de la constante arbitraire qui y subsiste. 
— Enfin, l’arbitraire c, devra être choisie de manière que, sur Ja 
circonférence <r = 2 7t/' d’un rayon /• 
f* 
( pour d, r, v très petits) 
tres petit, on ait 
du 
dr 
Q, 
(9 5 ) 
du 
dr 
du 
Or, pour t très petit, la partie du second membre de (85) affectée 
du coefficient c a sa dérivée en t évanouissante, et la partie affectée 
de C\ n’a de sensibles, dans sa dérivée en t, que les éléments d’in 
tégrale provenant de la différentiation, sous le signe f, du facteur 
très grand log(t sin 2 a); car les éléments où figurera, sous le 
signe la dérivée en t de l’autre facteur variable coh(tcosa), 
savoir cosa sih(x.cosa), auront leur somme infiniment petite de 
l’ordre de tlogt. Il viendra sensiblement 
(96) (pour x, très petit) = - 1 - f coh (t cosa) doc 
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