TRENTE-DEUXIÈME LEÇON. 
O 
DISTRIBUTION DES TEMPÉRATURES AUTOUR d’uNE SOURCE CALORIFIQUE : 
ÉMANATION SOIT RECTILIGNE, SOIT TOURBILLONNANTE, DE LA CHALEUR, 
SUIVANT QUE LA CONTEXTURE EST, OU NON, SYMÉTRIQUE. 
235. Points, lignes et surfaces isothermes autour d’une source 
élémentaire, dans des barres, plaques et masses hétérotropes. — 
Revenons maintenant au corps hétérotrope proposé, à coordon 
nées x,y, ... (form. 42, p. 91), corps où les débits des sources 
sont les produits par ah... de leurs valeurs dans le corps isotrope 
correspondant, à coordonnées £, r n .... Le problème de réchauf 
fement soit variable, soit permanent, étant censé résolu, pour le 
corps isotrope, dans le cas d’une source élémentaire située à 
l’origine O, l’expression de 11 obtenue, fonction ou de l et /’, ou 
de /• seul, conviendra donc aussi pour le corps proposé, à la 
condition d’y remplacer /*, c’est-à-dire y/^--4— . . . , par sa va 
leur en x, y, . . ., 
(110) 
où a 2 , ¿> 2 , ... désignent les conductibilités principales que con 
tient l’équation indéfinie (4i) (p* 91)’ 
Gela posé, admettons que, pour tous les corps, d’un même 
nombre 11 de dimensions notables, extraits d’un bloc homogène 
et chauffés ensuite à l’origine (c’est-à-dire vers leur milieu), on 
ait rendu pareils la fonction cp(a), exprimant leur rayonnement 
au dehors, et les quotients Q, par aù..., des débits successifs de 
la source. Il est clair que la fonction u de r et de t, ou de r seul, 
sera, dès lors, identiquement la même pour tous; et, à chaque