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SURFACES, LIGNES ET POINTS ISOTHERMES
époque les points qui s’y trouveront à une température désignée
quelconque correspondront à une même valeur de r. Donc,
vu (i 10), le lieu des points isothermes aura, dans tous, l’équation
236. Surfaces isothermes d’un corps massif et points iso
thermes des barres qu’on en extrait. — S’il s’agit, d’abord, d’un
corps massif, les surfaces isothermes y seront bien, comme on
avait été déjà conduit à le penser (t. I, p. 200), des ellipsoïdes
concentriques et homothétiques à l’ellipsoïde principal.
S’il s’agit de barres passant par l’origine et orientées dans toutes
les directions par rapport au système des deux ellipsoïdes prin
cipal et des conductibilités (supposé construit autour de l’origine
dans le corps d’où les barres auront été extraites), a se trouvera,
d’après (4o) (p. 90), remplacé par le demi-diamètre, A, de l’ellip
soïde des conductibilités, coïncidant avec l’axe de la barre. Et, par
X 2
suite, le lieu — const. clés points isothermes, sur les axes de
toutes les barres, sera constitué par la famille des ellipsoïdes
concentriques et homothétiques à celui des conductibilités. Il •
est vrai que u, ou plutôt U, dans l’équation (4o) (p. 90), désigne
alors la température moyenne sur une petite section plane, d’une
certaine orientation, coupant l’axe au point d’abscisse X, et non
la température vraie u en ce point. Mais la différence U — u est
insensible.
237. Courbes isothermes des plaques. — S’il s’agit enfin de
plaques planes taillées en sens divers dans le milieu, et que l’on
transportera fictivement, sans changer leur orientation, de ma
nière à y faire coïncider les origines O, a et b seront, comme on
a vu au n° 208 (p. 84), les demi-axes A, B de l’intersection que
fait le feuillet moyen de la plaque dans un ellipsoïde semblable à
celui des conductibilités et passant par les deux ellipses de l’ellip
soïde principal qui, tangentes à l’intersection de celui-ci par le
même feuillet moyen, se trouvent être, en même temps, conju
guées à l’axe d’asymétrie. Les lignes isothermes
X 2 Y 2
iV 2 B 2 ~ const- >
