AUTOUR D’UNE SOURCE ÉLÉMENTAIRE. 
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tracées sur le feuillet moyen cle chaque plaque, seront donc 
les intersections de la plaque par divers ellipsoïdes lieux de 
points isothermes des barres, c’est-à-dire concentriques et ho 
mothétiques à Vellipsoïde des conductibilités. 
Ici, l’équation indéfinie, qui est (16) (p. 77), contient, il est 
vrai, au lieu de la température u au point (X, Y) du feuillet mojen, 
une moyenne U, savoir, celle des températures vraies le long 
d’une petite droite d’orientation fixe, passant par ce point (X, Y); 
mais la différence U — u est encore insensible. 
Considérons, en particulier, les plaques taillées suivant l’axe 
d’asymétrie, ou pour lesquelles l’ellipsoïde indicateur de leurs 
conductibilités principales n’est autre que l’ellipsoïde des conduc 
tibilités. Celui-ci sera évidemment un lieu de courbes à égale 
température pour toutes ces plaques. Et si l’on prend, dans les 
autres plaques, les lignes isothermes qui offrent précisément cette 
température, elles se trouveront, de même, sur les ellipsoïdes in 
dicateurs des conductibilités principales de ces plaques. C’est dire 
que le lieu des courbes marquant cette même température dans 
toutes les plaques est l’espace total compris entre les deux ellip 
soïdes principal et des conductibilités. 
238. Importance particulière de l’ellipsoïde des conductibilités. 
— Comme les lignes isothermes que l’on peut suivre ou constater 
à la surface des barres ou des plaques se confondent presque avec 
les points de l’axe de ces barres, ou avec les courbes du feuillet 
moyen de ces plaques, qui ont leurs températures respectives, on 
voit que Vellipsoïde représentatif des phénomènes observables 
dans ces corps est, non pas Vellipsoïde principal, mais celui des 
conductibilités ( 1 ). 
239. Construction des surfaces, planes ou cylindriques, iso 
thermes dans les barres et les plaques. — Occupons-nous mainte 
nant des petites surfaces isothermes existant soit dans les barres, 
(’) Seulement, notre ellipsoïde des conductibilités, qui se confond avec l’ellip 
soïde principal dans les corps à contexture symétrique, diffère entièrement de 
celui que Lamé avait considéré sous ce nom et auquel il avait pensé pour le rôle 
que joue le nôtre. {Voir, dans ses Leçons sur la Théorie analytique de la cha 
leur, le Discours préliminaire, p. xix.) 
B. — II. 
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