( l3o PLANS ISOTHERMES ET CYLINDRES ISOTHERMES, SOIT DANS LES BARRES 
soit dans les plaques, et que nous savons (t. I, p. 155 et 156) être, 
à très peu près, dans les barres, les plans qui sont isothermes pour 
les courants cheminant suivant Taxe, et, dans les plaques, les cy 
lindres décrits, suivant les ellipses isothermes du feuillet moyen, 
par une génératrice ayant la direction de la droite qui est toujours 
isotherme pour les courants parallèles au feuillet moyen. Il résulte 
de la manière même dont on a déterminé plus haut (p. 88) le 
coefficient A de conductibilité de la barre, ou (p. yg) l’ellipse 
figurative des conductibilités principales de la plaque, que les 
plans isothermes offrant une même température dans toutes les 
barres, et coupant ainsi l’axe sur un même ellipsoïde, isotherme 
pour toutes, celui des conductibilités, par exemple, seront, si on 
les prolonge suffisamment, tangents à un même ellipsoïde, l’ellip 
soïde principal; et que les cylindres isothermes pour toutes les 
plaques ou s’appuyant, par exemple, sur les ellipses figuratives de 
leurs conductibilités principales, se trouveront tous, si on les pro 
longe aussi, circonscrits à ce même ellipsoïde, l’ellipsoïde prin 
cipal. 
240. Analogie avec certains modes simples d’échauffement 
d’un corps massif. — Supposons maintenant nos barres et nos 
plaques non seulement infiniment minces, mais aussi rendues, 
d’une part, imperméables à la chaleur sx.r leur superficie, d’autre 
part, diathermanes, à leur intérieur, au point de garder dans 
l’équation indéfinie de leurs températures le même terme co(u) 
pour exprimer la chaleur rayonnante qu’elles émettent. Enfin, 
admettant qu’elles soient chauffées de même, associons celles qui 
ont pareille orientation et qui, par exacte juxtaposition ou super 
position, peuvent reconstituer un corps homogène, continu et 
indéfini. Imaginons donc qu’on les agrège ou les empile ainsi, 
en faisant coïncider, à partir de la source même qui est dans 
chacune, les bords de leurs petites surfaces isothermes. Celles-ci 
seront parfaitement planes ou cylindriques, par le fait même que 
l’imperméabilité des surfaces jointives rendra les courants rigou 
reusement dirigés soit suivant les fibres (ou barres élémentaires) 
constitutives du milieu, soit dans les plans des feuillets (ou 
plaques élémentaires) dont il sera formé. 
Les surfaces isothermes du corps massif ainsi produit seront