ÉQUATION FONDAMENTALE DE LA THERMODYNAMIQUE. 147 
changements 0 de la température soit négligeable. Ainsi, notre 
énergie interne U, exprimée au moyen des à, ij et 6, se compo 
sera, du moins dans une première étude, d’une partie élas 
tique, <ï>, dépendant seulement des déformations è, ^, avec les 
quelles elle s’annule, et d’une partie calorifique 'F, fonction 
seulement de la température Q. 
251. Équation fondamentale de la Thermodynamique. — Il est 
temps maintenant de revenir à notre équation des forces vives 
(j>. 141), pour en éliminer le plus possible les éléments du mou 
vement visible et la rendre, par là, propre à nous renseigner sur 
l'agitation invisible, ou, plus précisément, sur le changement élé 
mentaire de la température, puisque celle-ci définit celte agitation 
dans ses caractères généraux. 
Appliquée à une simple particule M, fluide ou solide, l’équa 
tion dont il s’agit contient à son premier membre, avec la varia 
tion élémentaire Mc/U de l’énergie interne MU, la différentielle, 
relative au temps, de la demi-force vive du mouvement visible, 
lequel se confond très sensiblement avec le mouvement du centre 
de gravité de la particule. Mais l'accélération du centre de gravité 
est produite par la résultante de toutes les actions effectives exer 
cées du dehors, censées appliquées au centre de gravité même, où 
l’on aurait accumulé toute la masse M. Ainsi, la différentielle de la 
demi-force vive en question, relative au mouvement visible, égale 
le travail des actions extérieures, poids et pressions, dans le mouve 
ment du centre de gravité. Or ce travail figure justement au second 
membre, mais pour le mouvement visible total et non pas seulement 
pour celui du centre de gravité. Si donc on supprime, au pre 
mier membre, la différentielle de la demi-force vive du mouvement 
visible, pour n’y laisser subsister que le terme Mc/U, il faudra ne 
laisser subsister, au second, du travail total du poids et des pres 
sions, cpie la portion relative au mouvement visible de la particule 
par rapport ci son centre de gravité. Alors le poids, qu’on peut 
supposer appliqué au centre de gravité même, donne un travail 
nul; et il reste seulement le travail des pressions. 
De plus, l’état physique variant peu dans l’étendue d’une par 
ticule, les pressions sur des éléments plans parallèles quelconques 
n’y éprouvent, d’un point à l’autre, que des variations de l’ordre