158 FORMES DIVERSES DE L’ÉQUATION INDÉFINIE DES TEMPÉRATURES 
due, et à limites assez extensibles, pour que les pressions y varient 
incomparablement moins qu'elles ne feraient si, par exemple, 
chaque particule devait, malgré son échauflement, garder en toute 
rigueur son volume primitif. 
Autrement dit, les petits changements de p se feront, avec une 
erreur relative négligeable, comme si la fonction p de p et de G 
avait et gardait, dans tout Je fluide à considérer, une valeur con 
stante, savoir, par exemple, une moyenne de ses valeurs vraies. 
Donc p sera très sensiblement la fonction de G définie par l’équa 
tion p = cette constante ; et p' en égalera la dérivée multipliée 
par 0'. Posons alors, dans (3), 
(7) 
G désignant ce qu’on appelle le calorique spécifique de Vunité 
de volume à pression constante ; et, après substitution à p, dans 
G et K, de son expression en G ainsi définie, l’équation (3) 
deviendra 
Gomme G et K seront uniquement fonctions de la température G, 
cette relation (8) aurait exactement la forme de l’équation indé 
finie ordinaire des températures dans un solide alhermane, homo 
gène et isotrope, en repos apparent, si la dérivée 0' n’y recevait 
pas l’expression polynôme (4), où figurent les vitesses u, ç, tv 
du mouvement visible, et se réduisait à la dérivée sur place 
Il suffira, d’ailleurs, que la température G varie entre des limites 
modérément écartées, pour que C, K soient sensiblement con 
stants; et l’on aura alors l’équation que nous utiliserons, analogue 
à celle de Fourier pour les solides, 
(9) 
!257. Accord de ces équations avec celle de Fourier pour les 
fluides athermanes. — Dans les équations (8) et (9), le terme que 
fournit le travail mécanique ¿/G, converti en chaleur, se trouve 
représenté par la petite partie de G où figure la pression p : il ne