l6o ÉQUAT. DE FOURIER RECTIFIÉE, POUR LA TEMPÉR. DES FLUIDES EN MOUV. 
D’après cette hypothèse, l’unité de volume d’un fluide à une 
température donnée ne posséderait pas plus de chaleur sous 
forte densité que sous faible densité. Faisant donc y —GO, avec 
G constant, il ne donne la relation (10) que sous la forme 
car celle-ci est, aux notations près, l’équation (3) de son Mé 
moire. 
Dans les applications que nous ferons de la formule (9), la con 
dition (6) de conservation des volumes fluides sera vérifiée; et 
l’on voit qu’elle rend bien cette équation de Fourier identique 
à (9), où 0' a l’expression (4). 
Mais si la densité p devait varier, il faudrait éviter de prendre 
G constant, c’est-à-dire de supposer la chaleur y de Vunité de 
volume indépendante de la densité p et proportionnelle à la tem 
pérature 9; car, dans les gaz, seuls fluides où la densité varie 
beaucoup, c’est plutôt la chaleur par unité de masse qui est 
simplement proportionnelle à la température. 
Or, appelons y t cette chaleur par unité de masse, ou posons, 
dans (10), 
T — P Ti 
(en continuant d’ailleurs à raisonner, avec Fourier, dans l’hypo 
thèse du fluide calorique); et la substitution de py, à y changera 
aisément l’équation (10) en celle-ci : 
d.pu d.ç>v 
d.pw 
clz 
dx ~ r ~ dy 
qui, par transposition au premier membre, des deux derniers 
termes triples, devient elle-même, vu les expressions connues des 
dérivées complètes de fonctions comme p et y, par rapport au 
temps, 
PY1 + T1 
I du dv dw 
\ dx dy 1 dz 
)1 = ka 2 o. 
La relation de continuité (5) annulant dans celle-ci le terme 
en y,, on a donc, comme équation de Fourier rectifiée et ré-