LOIS DUS TEMPÉRATURES, DANS LES SOLIDES QUI SE DÉFORMENT. 161
chiite à son expression Ici plus simple,
p Y i = KA 2 0.
(io bis)
Or il suffit d’y prendre y, de la forme c9, puis de faire oc — G,
pour obtenir l’équation (g) de Poisson.
258. Équation indéfinie des températures, dans un solide élas
tique déformé ou vibrant. — Avant de passer aux applications les
plus simples des équations précédentes, jetons un coup d’œil sur le
cas d’un solide déformé élastiquement, c’est-à-dire ayant ses par
ticules écartées de leur état naturel par les petites déformations à, g
(p. 146), qui, dans l’état de mouvement du solide, seront six
fonctions du temps t et des coordonnées x, y, z. Nous nous bor
nerons ici ('), comme il a été dit (p. 146), à l’hypothèse de tem
pératures absolues assez basses ou, plutôt, assez éloignées de la
température de fusion du corps, pour que l’énergie interne U de
l’unité de masse soit la somme -f- l F de deux fonctions distinctes,
dépendant seulement, l’une, ( I>, des déformations à, g, et l’autre, W,
de la température 9.
L’expérience montre que, dans un solide éloigné de son point
de fusion, pris d’ailleurs à une température initiale uniforme et
entouré de corps ou d’éther à cette température, les déformations
élastiques soit lentes, soit même rapides ou corrélatives à des
vibrations sonores, n’entraînent pas, comme dans les gaz, d’ap
préciables échauffements ou refroidissements, et que, par suite,
elles ne provoquent pas des flux calorifiques sensibles à travers
les éléments plans du corps. C’est dire que la production de pe
tites valeurs quelconques des à, g, à une température initiale 9
constante, laisse négligeable, dans l’équation fondamentale (1)
(p. 149)? le terme, c/Q, exprimant la chaleur gagnée par une
particule sur ses voisines. Or, alors, vu la constance de 9, la
différentielle c/U n’est autre que sa première partie c/fl>, et l’équa
tion (1) devient
M d<î> = M
c/te =
(‘) C’est-à-dire dans le texte, non dans la grande note ci-après, où la question
sera poussée plus loin.
B. — II.
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