XII SIMPLICITÉ DES LOIS DYNAMIQUES DE l’ÉTIIER, EXPLIQUANT LA DÉCOUVERTE, 
cats et les plus cachés. Parmi les mémorables applications qu’il 
en fit durant sa brève carrière, il faut signaler surtout le double 
postulatum, si bien confirmé par la théorie mécanique (p. 420 
l’axe et à laquelle la principe de Fresnel ferait supposer une vitesse w de propa 
gation variable aussi, c’est justement elle qui a vitesse de propagation constante, 
du moins dans un milieu désormais soustrait aux pressions déformatrices ayant 
altéré d’une manière permanente son isotropie. Ces détails sont démontrés au 
Paragraphe VIII du Mémoire cité du Journal de Mathématiques : j’y reviendrai 
d’ailleurs à la fin de cette Note. 
Le principe de Fresnel ne s’applique donc pas aux solides primitivement iso 
tropes, déformés pareillement tout autour d’un axe. 
Mais insistons un instant sur le cas, plus général, d’un milieu isotrope déformé 
où a, b, c sont inégaux, et où ce principe s’applique à très peu près. L’on 
remarque, en remplaçant l\ 2 par 1 — m\ 2 — n! 2 dans le premier rapport de la 
double proportion (s) ci-dessus, et, de même, m' 2 , n' 2 par les valeurs analogues 
dans les deux autres rapports, que cette double proportion (s) prend la forme 
suivante, où entrent seulement par leurs différences les constantes a 2 , b 2 , c 2 du 
milieu et seulement par leurs rapports les cosinus directeurs l\, m\, nj : 
l m 
n 
Alors les carrés des trois dénominateurs binômes ont pour leur somme, figu 
rant par sa racine carrée dans les formules correspondantes des trois cosinus 
directeurs fto, mt», bu, ou cosa, cos[3, cosy, de la normale à l’onde, l’expression 
simple 
Quant à la vitesse w de propagation des ondes dans le même milieu isotrope 
déformé, elle a pour carré, à des écarts près comparables aux carrés des petites 
différences existant entre a 2 , b 2 et c 2 , 
a 2 -+- b 2 -+- c 2 \ 
3 ) 
<t, p y désignent deux certains coefficients, spécifiés dans le Mémoire cité et ca 
ractéristiques, l’un, p, de la nature du milieu isotrope primitif, l’autre, c?, par 
son excédent sur p, de la partie des pressions déformatrices qui subsiste encore. 
Enfin, les constantes positives peu différentes a 2 , b 2 , c 2 dépendent de la nature 
du corps isotrope primitif et des déformations qu’il a subies : elles auraient, avec 
les notations du Mémoire cité de i865 ou de 1868, les expressions respectives 
l’ordre des dilatations permanentes produites, et ayant, entre elles les rapports