MISE EN ÉQUATION DES PROBLÈMES 
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Si la masse fluide est en repos aux grandes distances du corps, 
là où s’apaisent et disparaissent les courants locaux dont il s’agit, 
mis en mouvement par des excès 8 de température gagnés au con- 
Lact ou au voisinage du solide, l’on a le cas de convection le plus 
familier aux physiciens; car il est facile à produire et à observer 
dans des conditions Lien définies. Dulong et Petit, vers 1820, l’ont 
soigneusement étudié, et plusieurs physiciens ont contrôlé, depuis, 
les importants résultats qu’ils avaient obtenus. Toutefois, un autre 
cas est plus simple, car le mouvement du fluide s’y trouve presque 
donné : c’est celui d’un solide chaud, immergé au sein d’un cou 
rant dont la vitesse générale, modifiée seulement autour du corps, 
est suffisante pour que, même près du corps, réchauffement dû à 
celui-ci ne l’altère pas sensiblement. 
Les questions dont il s’agit sont, au point de vue analytique, 
d’une nature si abstruse, que nous devrons nous borner à ces 
deux cas extrêmes, paraissant les moins complexes. Entre eux se 
placerait le cas, beaucoup plus difficile à aborder, d’un courant 
dont la vitesse est seulement comparable à celles qu’y font naître 
les inégalités de la température entre diverses parties de la masse 
fluide. 
261. Manière dont y varie le poids de l’unité de volume fluide. 
— Pour obtenir, sous la forme la plus réduite possible, les équa 
tions de ces problèmes, il faut observer d’abord que, sans la 
pesanteur, les petites dilatations ou contractions thermiques du 
fluide altéreraient à peine son équilibre ou son mouvement; car 
elles n’entraîneraient, à l’état d’équilibre (par exemple), pour 
se produire autour du corps et rétablir l’égalité hydrostatique 
de pression, que d’insignifiants déplacements. Mais les petites 
différences de poids, par unité de volume, que produisent des 
inégalités modérées de la température sur un même plan horizon 
tal, entraînent, au contraire, des déplacements verticaux très sen 
sibles, les molécules chauffées ne retrouvant qu’assez haut au-dessus 
d’elles des molécules froides de densité pareille à la leur et avec 
lesquelles elles puissent se mettre à peu près en équilibre. D’où 
il suit que la diminution, négligeable en elle-même, de la den 
sité p de toute particule devenue plus chaude, produit une réduc 
tion de poids dont il faut tenir compte.