DE CONVECTION CALORIFIQUE. 
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male menée en (¿r, y, z) à cette surface, vers Vintérieur du 
corps, et que, par exemple, cette surface soit portée à des tem 
pératures connues ci'b, dont nous appellerons a la moyenne, la 
composante normale \u 4- pu + vuu de la vitesse du fluide y sera 
évidemment nulle, et sa température 0 ne pourra pas (t. I, p. i ;3) 
y différer sensiblement de a<b. On aura donc les deux relations 
définies 
X u 
JJU> -+- V W — O, 
(à la surface du corps) 
De plus, sur une sphère de grand rayon décrite autour du corps, 
d’une part, la pression dynamique P du fluide et son échauffe- 
ment 0 seront insensibles, d’autre part, les vitesses m, u, w se 
réduiront aux trois composantes constantes de la vitesse générale 
et connue, v, emportant la masse fluide. Nous appellerons /, m, n, 
quand cette vitesse ne sera pas nulle, ses trois cosinus directeurs 
donnés; et nous aurons ainsi, comme conditions relatives aux 
points infiniment éloignés de l’origine, d’abord, dans tous les 
cas, 
(à l’infini) (P, 0) = o, 
(18) 
et, de plus, 
| (u,v, w) = o si l’ensemble du fluide est en repos, 
| (u, v, w) — (l\, rnx, 71 v) s’il y a un courant général. 
(19) (à l’infini) 
Supposons enfin, pour rendre nos problèmes plus accessibles, 
que l’on renouvelle sans cesse la provision de chaleur du corps, au 
point de maintenir invariables les températures aty de sa surface. 
Nous savons qu’alors le phénomène se réglera plus ou moins vite 
par voie de permanence, et que u, u, eu, P, B ne dépendront plus 
de t, mais seulement de ¿c, y, z, dans tout l’espace, environnant 
le corps, où ces fonctions ont des valeurs sensibles. Les expres 
sions des dérivées complètes 7/, v', w', B', débarrassées des dérivées 
partielles correspondantes prises sur place, deviennent simple- 
men t 
(20) (u', v\ w 1 , G') = 77. 
d(u,v,w,Q) d( u, r, w, 0) d(u, v, w, 0)