180 LOIS DE SIMILITUDE DANS LES COURANTS DUS A LA CHALEUR :
chaleur que le fluide enlève à Vunité d'aire des corps sem
blables dont il s'agit est proportionnel, en ces points homo-
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logues, à la puissance |, a A ou cP’ 333 , de V excédent de tempé
rature de chaque corps sur la masse du fluide ; et i l dépend
des autres propriétés physiques de celui-ci par le facteur (K.C 2 y)%
croissant avec sa conductibilité intérieure K, avec la capacité
calorifique C de son unité de volume, enfin, avec le produit, y,
de la gravité g par l’accroissement a de cette unité de volume,
pour un degré d’élévation de la température.
Si, l’excédent a venant à croître, le solide restait le même, au
lieu de faire place à un autre plus petit, en volume, dans un rap
port inverse de a, l’unité d’aire de sa surface serait moins courbe
et, par conséquent, moins convexe que ne Je suppose la for
mule (27) quand £, 7), Ç y conservent leurs valeurs.
Alors, en effet, il faudrait, pour traiter le problème par le sys
tème d’équations (23) et (25), modifier, dans (26), vu les expres
sions (21) de £, 7), Ç, la surface-type /"(£, tj, 'Ç) = o, en multipliant
1
par a 3 les coordonnées de tous ses points: ce qui multiplierait
2
par a 3 l’aire de ses diverses parties, sans altérer leurs directions
respectives.
Or, on conçoit que, toutes choses égales d’ailleurs, une forme
moins convexe de l’unité de surface restreigne dans une légère
mesure les rapports du solide avec le fluide ambiant, rapports
qu’une forme concave réduirait évidemment. Ainsi, il est vrai
semblable qu’une moindre convexité atténue la quantité de chaleur
emportée par le fluide. Donc le flux F doit, en réalité, quand
l'excédent a augmente chez un même corps, croître un peu
4.
moins vite que la puissance d A ou a 1 ’ 333 ; et l’on s’explique que
les expériences de Dulong et Petit aient indiqué des flux calori
fiques de convection sensiblement proportionnels à a 1 ’ 233 , ou aient
conduit à adopter un exposant de a inférieur à | de 0,1 environ.
265. Recours à une donnée de l’observation et conséquences
importantes touchant le pouvoir refroidissant des fluides. — La
diminution de o, 1 ainsi effectuée sur l’exposant | de a, dans (27),
paraît donc constituer une correction, empirique, de la variation