272 ÉQUATIONS DU MOUVEMENT VIBRATOIRE DE L’ÉTHER, DANS TOUT CORPS 
celle, (11), de la IV e Leçon (t. I, p. 62), seront donc 
p(H-A) —= -4- pF - 
dV l 
clt 
(G) \ pF '^J + p(l + B) ^î + P D ^ 
- 
<¿0 
¿/0 
pE dt* + pD ^ + p(l + G) ^ = ^v^~di 
où 0, dilatation cubique, a l’expression 
de, dr. dZ 
(7) 
6 = 
dx dy dz 
3. Relation qui remplace généralement celle de conservation des 
volumes d’éther propre aux corps transparents, isotropes et ho 
mogènes. — Si, dans l’hypothèse générale d’un milieu hétérogène, 
où A, B, C, ..., F' peuvent dépendre des x, y, z, on différentie ces 
équations (6), respectivement, par rapport à x, y, z, puis qu’on les 
ajoute terme à terme, il vient, en divisant par p, 
dZ_ rc/.(i + A)£ ¿.(i-f-B)rj rf.(i-4- CK 
dt.' 1 [ dx dy dz 
( d.D'ri 
i/.Dn 
(d. EX 
rf.EÉ\ 
¡d. F'$ 
d.F 7)\ "1 
( * 
+ dy J 
+ ( dx 1 
~dz / + 
( d y 
dx J 
Or il s’agit ici de mouvements vibratoires où s’annulent, en chaque 
point, les valeurs moyennes tant de (1 -h A)£, (1 + B)t), .. . que, par 
suite, de leurs dérivées en x, y, z; et les raisonnements indiqués en 
noLe à la page 52 du Tome I montrent, pour ce cas de petites vibra 
tions et pour celui de mouvements propagés d’ailleurs en (x, y, z), 
que cette équation revient à poser 
(8) 
d.( i-t-A)g 
dx 
rf.(i-t- B)7] ( d.(\-F C)g /d.D'ri ¿.DH 
dy ~ ~ dz \ dz dy ) 
(d.E'Ç d. E$\ ( (d. F'S 
\ dx dz J \ dy dx ) °‘ 
Telle sera donc la relation linéaire, existant entre les déplace 
ments £,7), Ç et leurs dérivées partielles premières en x, y, z, qui 
remplacera, dans les milieux hétérogènes et hétérotropes, l’équa 
tion 0 = o de conservation des volumes d’éther, ou de transversalité 
exacte des vibrations, propre aux milieux homogènes isotropes.