TRANSPARENT : LEUR RÉDUCTION A LA FORME LA PLUS SIMPLE. 278 
4. Simplification de ces équations, dans le cas d’un corps possé 
dant trois plans rectangulaires, ou trois axes rectangulaires, de 
symétrie de contexture. — Admettons que notre milieu, homogène 
ou non, ait une de ses particules symétrique de contexture par rap 
port à un plan, de telle sorte que la résistance (¿ft x , dl r , ¿R.-), dans la 
particule, soit parallèle à ce plan quand l’accélération 
UP\ cV- /) cP-'Ç , 
\ dP ' dp ’ dP ) 
l’est elle-même. Alors, si l’on choisit la direction du plan dont il 
s’agit pour celle des xy, la formule (4) de dl- devra s’annuler dès 
qu’on y fera —^ = o : ce qui revient à dire que les deux coeffî- 
cients E, D' seront nuis. Admettons de môme que la particule ait 
encore deux plans de symétrie de contexture, perpendiculaires au 
premier et entre eux. En les prenant pour plans des yz et des zx, on 
verra que les coefficients F, E' et D, F' seront également nuis. Il ne 
subsistera donc dans les formules (4), des neuf coefficients de résis 
tance, que les trois appelés A, B, C, ou directs en quelque sorte, et 
évidemment positifs dans tousles corps. 
On arrive aux mêmes conclusions, en supposant dans la particule 
trois axes rectangulaires de symétrie, suivant lesquels ait lieu la 
résistance (¿R- x , ¿FL.) quand l’accélération 
7), Q 
dP 
leur est pa- 
rallèle. Car l’axe des z étant, par exemple, choisi dans le sens de l’un 
d’eux, dla, et ¿Ry s’annuleront, dans la particule, si l’on y annule à la 
fois —~ et.—-Cela obligera à poser E'= o et D = o, au lieu de 
dP dP e i ’ 
E = o et D'=:o que l’on posait ci-dessus. Et, finalement, les six coef 
ficients autres que A, B, C devront être nuis. 
Donc, si la contexture du corps transparent proposé admet partout 
trois plans ou trois axes rectangulaires de symétrie, d’orientation con 
stante, et qu’on ait pris leurs directions pour celles des plans ou des 
axes coordonnés, les équations (6) du mouvement auront leurs premiers 
membres réduits à la forme monome qu’ils allectent dans les corps 
isotropes. Seulement, la densité p de l’éther libre, au lieu de s’y trou 
ver multipliée parle même facteur, i + a, dans les trois équations du 
mouvement, le sera par trois facteurs distincts i + A, i + B, i + C; 
et l’éther aura ainsi sa densité fictivement accrue, par la résistance de 
la matière pondérable, dans trois rapports différents suivant les trois