28'2 ÉQUATION DUS FORCES VIVES DANS LE MOUVEMENT LUMINEUX : 
tentielle d’élasticité de l’éther vibrant, ou à quelle condition générale 
doivent satisfaire, dans ce but, les coefficients A, B, ... de résistance 
de la matière pondérable. 
Nous pouvons, considérant à part une particule quelconque du 
milieu transparent proposé, admettre que l’on ait orienté les x, y, z 
suivant ses axes de symétrie optique : alors D, E, F s’annulent, et, 
A, B, C devenant les trois coefficients principaux de résistance, les 
coefficients i + A, i + B, i-t-C des premiers termes de (8) sont 
entre eux comme les inverses des carrés a 2 , b 2 , c 2 , qui figurent dans 
les précédentes équations (20) de mouvement. Cette condition (8) se 
trouve ainsi réduite à 
1 d\ 1 clt] 
a 2 dx b 2 dy 
1 d-(\ 1 dZ, 
(T") 
b 2 dy c 2 dz 
Les trois dernières des six déformations (y') n’y paraissent plus et 
restent entièrement arbitraires. Donc les termes de (¡3) qui con 
tiennent leurs carrés forment une somme positive, mais pouvant s’an 
nuler indépendamment des quatre autres termes. Par suite, il faut et 
il suffit que l’ensemble de ceux-ci, savoir 
soit essentiellement positif. Si nous y développons le quatrième carré, 
nous aurons ainsi, après avoir divisé par 2, l’inégalité 
di\ d'C dZ d\ d\ dr\ 
(y’") 
1 'S '- -s 4 ^ 
dy dz dz dx dx dy ’ 
où les trois dérivées respectives de £, 7), Ç en x, y, z seront liées par 
la relation (y"). Pour simplifier l’écriture, divisons (y ff/ ) P ar æ 2 & 2 c 2 , et 
posons ensuite 
La relation (y") donnera Z = — X — Y; et l’inégalité (y'"), déjà 
devenue 
prendra la forme 
c 
(0')