STABILITÉ DE L’ÉTHER A L’ÉTAT NATUREL. 
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Y 
Y 
Donc le premier membre de (o'), positif pour — = o et pour 
infini, ne doit être annulé par aucune valeur du rapport et il suffît 
A 
Y 
d’exprimer que l’équation, du second degré par rapport à =r> obtenue 
en l’égalant à zéro, a ses racines imaginaires. 
Il vient ainsi 
ou bien, en développant le carré du trinôme et donnant au résultat 
sa forme la plus symétrique, 
(o") 
< 2. 
9. Stabilité de l’état naturel, dans l’éther vibrant. — Dans tous 
les corps transparents connus, a 2 , ¿/ 2 , c 2 sont relativement peu diffé 
rents, et le premier membre de cette inégalité (8") ne s’écarte guère 
de l’unité. Mais on voit qu’il ne pourrait pas dépasser la valeur 2, 
sans rendre le potentiel d’élasticité 4> susceptible de recevoir des 
valeurs négatives ; et celles-ci se produiraient pour certaines valeurs du 
rapport des deux premières déformations ('('), resté arbitraire malgré 
la condition (y"). Or, alors, l’état naturel ou primitif de l’éther ne 
serait, généralement, plus stable dans ces corps : autrement dit, il se 
pourrait que Vagitation y naquît spontanément ou, du moins, s’y 
accrût à la suite d’ébranlements infiniment petits, pourvu que ceux-ci 
donnassent lieu aux valeurs négatives (de d>) dont il s’agit. 
En effet, traçons, autour de la région où nous supposons initiale 
ment produits de pareils ébranlements insensibles, une sphère de 
volume m, assez étendue pour que le mouvement ne puisse atteindre 
sa surface qu’au bout d’un certain temps. Jusqu’à ce que ce temps soit 
écoulé, le travail extérieur d(L e sur la sphère sera évidemment nul; et 
l’équation (y) donnera simplement, dans l’étendue m, 
clrp- d(f 
dt 2 d ¿ 2 
\dm-h f 
' J zn 
— U dm -+- 
= une const. G. 
p<ï> dm 
2 
L’énergie constante G sera, d’ailleurs, infiniment petite : elle se 
réduira, par exemple, à la valeur initiale donnée de la somme des 
deux premiers termes de (8'"), quand les ébranlements consistent en de