Miïfi t
286 CONSERVATION, POUR CHAQUE ONDE, DE SA FORCE VIVE TOTALE,
Téquation cherchée du viriel :
(O
—— B - r - + D1) C + E gg h- F Sti
i ± r?(
\diK4 A
- H{ïï + 7&+7fr) da ’-fl vd "+J P**”
^zj ' t/üT
dm
S'.
Il- Les ondes lumineuses conservent, en se propageant, leur
demi-force vive totale. — Voyons ce que deviennent à la fois l’équa
tion (y) des forces vives et celle-ci, dans un éther resté dépourvu de
sources lumineuses, ou régi par nos équations (6), après avoir été
initialement ébranlé. Nous le supposons, de plus, assez étendu pour
que, sur une surface limite a entourant d’assez loin toute la partie
. , . . , . , dl’è,, v), Ç)
agitee, les pressions extérieures p X i Pyt Pz et les vitesses ——-
soient nulles. Alors, d’une part, l’équation des forces vives de
vient (8 ,// ), ou signifie que les deux énergies actuelle totale et poten
tielle élastique ont somme constante ; d’autre part, l’équation (s"),
où l’on a G'zzo, montre que l’énergie actuelle totale excède l’éner
gie potentielle élastique I ¡x<ï> dm, de la quantité
T7\
(s'")
dé
dt
Ç 2 A^+Bt ( 2+C«
Dy)Ç-4-E^-(-F^7]] dm.
Cela posé, dans les phénomènes lumineux les plus simples, qui sont
aussi les plus étudiés par les physiciens, le mouvement vibratoire se
fait par ondes approximativement planes dans les étendues de
dimensions comparables aux longueurs d’onde; et, d’ailleurs, ces
ondes se trouvent assez peu dépendantes mutuellement, pour que
celles qui sont, à l’époque t, dans une région restreinte quel
conque, se comportent et se propagent à très peu près comme si les
autres n’existaient pas. Or ces ondes planes partielles se déplacent
avec une vitesse constante, sans que leur aspect change sensiblement
dans l’intervalle de quelques périodes : et, pour elles, l’intégrale /
dm
figurant dans (&"') est à très peu près constante; car elle se compose,
aux divers instants successifs, d’éléments sensiblement pareils relatifs
à la tête et au corps de ces ondes. Il n’est peut-être pas toujours impos
sible, à la vérité, que certains déplacements constants ij, r i} Ç persistent
quelque peu à l’arrière (là où le repos est comme rétabli), par suite d’un
petit déplacement d’ensemble qu’y éprouverait le milieu élastique;