AUX SURFACES SÉPARATIVES DES MILIEUX. 
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met ainsi en défaut les habituelles conditions définies ou relatives aux 
limites, notre point de départ pour établir celles qui doivent les 
remplacer. Et, en effet, si l’on admet que la couche de transition 
comprend, dans son épaisseur (cependant petite à côté d’une longueur 
d’onde), un grand nombre de parallélépipèdes élémentaires juxta 
posés, permettant d’appliquer dans tout son intérieur les équations 
générales (89) du mouvement (déduites de l’éqnilibre dynamique de 
pareils parallélépipèdes), avec coefficients A, B, C,D,E, F, D', E', F' 
fonctions rapidement variables sans doute, mais pourtant continues, 
de x, ces équations (89) conduiront facilement aux relations définies 
cherchées. C’est ce qu’avait entrevu ou même exprimé, dans une foule 
de travaux basés sur des hypothèses diverses, Cauchy, qui, sans arriver 
cependant à une clarté suffisante, a donné aux relations dont il s’agit 
le nom de conditions de continuité ; et c’est ce qu’a heureusement 
dégagé M. Henri Poincaré, aux pages 336 à 34o de son Cours sur la 
théorie de la lumière, professé à la Sorbonne dans le premier semestre 
de l’année scolaire 1887-1888 (*). 
(') En 188g, année même où M. Poincaré publiait le Volume cité ici, M. Potier 
distribuait aux membres de l’Académie des Sciences, pour sa candidature dans la 
Section de Physique, une Notice sur ses travaux, dans laquelle se trouve indi 
quée avec détails la même manière de traiter le problème de la réflexion et de la 
réfraction. D’après cette Notice, M. Potier, ayant, dès 1876 ( Journal de Phy 
sique, t. V, p. io5), jugé acceptables et très naturelles mes idées, sur l’identité 
réelle de l’éther des corps à l’éther du vide et sur l’accroissement apparent de 
sa densité par la résistance des molécules, qu’avait fait connaître dès 1872 aux 
physiciens l’exposé synthétique de Barré de Saint-Venant (Annales de Chimie et 
de Physique, 4 e série, t. XXV), avait vu parfaitement qu’il convenait d’appli 
quer jusque dans l’intérieur des couches de transition les équations indéfinies du 
mouvement, et qu’il en résultait les lois approchées de Fresnel sur la réflexion 
et la réfraction vitreuses, à la condition d’annuler la vitesse de propagation, dans 
l’éther, des ondes longitudinales. Or cela revenait à poser les conditions défi 
nies (90) ci-après, qu’il donne d’ailleurs explicitement dans la Notice citée. 
Même les petites anomalies qui échappent aux lois de Fresnel, ou relatives à 
l'imparfaite extinction des rayons réfléchis sous l’angle de polarisation et à 
vibrations orientées dans le plan d’incidence, avaient été, en 1872, notamment 
dans les Comptes rendus de l’Académie des Sciences (t. LXXV, p. 617 et 674)» 
déduites par M. Potier de principes analytiquement équivalents, en tenant compte 
du fait que la couche de transition a son épaisseur un peu comparable à la lon 
gueur d’onde, et expliquées ainsi de manière à éviter une grave contradiction, 
avec ce que semble indiquer l’expérience, où tombe la théorie donnée ancienne 
ment par Cauchy, dans l’hypothèse, exposée plus loin ici même (n° 40), d’un 
éther où ne s’annulerait qu’à peu près le carré de la vitesse de propagation des 
ondes longitudinales. En effet, cette explication de M. Potier, où figure l’épais 
seur, dès lors non négligeable, des couches superficielles, comparée à la Ion-