344 ÉGALITÉ DES ROTATIONS MOYENNES ET DES DÉPLACEMENTS TANGENT1ELS, 
t , , . . . p(i-4-A) t pF pE' 
Le résultat exprimera que le trinôme ç -+- —y) t—ç a, 
(X p. P 
très sensiblement, la même valeur tout le long du chemin jdx, no 
tamment sur les deux faces de la couche de transition. Ainsi, une 
cinquième relation définie sera 
/ \ pO-fA),. pF p E' 
(92) — ç -4- i— t] — 
p p p 
p (1 -+- A) .. p F 
i L +J r) 
p p 
P E' 
F 
-0- 
l /1 
Cette relation, où y) et Ç sont respectivement égaux dans les deux 
membres, montre que \ y diffère, comme les coefficients F, E' et sur 
tout A. Ce n’est donc pas seulement l’égalité habituelle des pressions, 
sur les deux faces de la couche séparative, qui est ici en défaut, mais 
aussi l'égalité des déplacements dans le sens normal : singulier para 
doxe, à première vue, mais expliqué par le double fait d’une épais 
seur un peu sensible de cette couche et de la mollesse infinie qu’on 
lui attribue, c’est-à-dire de sa non-résistance aux déplacements nor 
maux très petits, qui ne provoquent pas chez elle une réaction attei 
gnant, comparativement, leur ordre même de grandeur et qui, par 
suite, ne se transmettent pas d’une face à l’autre. 
Enfin, les équations (89) entraînent, comme on a vu, l’intégrale (8) 
( p. 272), qui, sur les deux feuillets extrêmes de la couche, là où A, 
B, .. ., F' sont constants, devient une relation linéaire entre les déri 
vées premières de £, r\, Ç en x, y, z. Or, les deux premières rela 
tions (90) et l’équation (92) relient directement, sur les deux faces 
de la couche de transition, yj, Ç, £, et, par suite, leurs dérivées en y, z, 
tandis que les deux dernières (90) y relient de même les dérivées der, 
et Ç en x. Donc, par l’intermédiaire des deux relations linéaires dont 
il vient d’être parlé, les deux valeurs de ~~ à la limite des deux 
milieux se trouveront rattachées l’une à l’autre : ce qui constituera la 
sixième condition définie cherchée. Par exemple, si les deux corps 
sont isotropes, la relation (8) donnera, 
dans chacun, po 
la 
. / dr t dÇ\ . -, » 1 1 
valeur — y qui est, comme on voit, la meme des deux 
côtés. On aura donc la sixième relation définie 
(93) 
= IA\ 
dx \ dx J i 
(à la limite de deux corps isotropes). 
Comme l’équation (8) rattache directement, en chaque point (x,y, z)